4.3.2 空间两点间的距离公式ppt配用优秀获奖教案｜教案在线预览

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§4.3.2空间两点间的距离公式学习目标1. 通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式2. 掌握空间直角坐标系中两点间的距离公式及推导，并能利用公式求空间中两点的距离. 学习过程一、课前准备（预习教材P145~ P146，找出疑惑之处）1. 平面两点的距离公式？2. 我们知道数轴上的任意一点M

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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学校：长沙县第七中学

4.3.2 空间两点间的距离公式ppt配用优秀获奖教案

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关键词：4.3.2 空间两点间的…ppt配用优秀获奖教案

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§4.3.2空间两点间的距离公式

学习目标

1. 通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式

2. 掌握空间直角坐标系中两点间的距离公式及推导，并能利用公式求空间中两点的距离.

学习过程

一、课前准备

（预习教材P145~ P146，找出疑惑之处）

1. 平面两点的距离公式？

2. 我们知道数轴上的任意一点M都可用对应一个实数x表示，建立了平面直角坐标系后，平面上任意一点M都可用对应一对有序实数(x,y)表示.那么假设我们建立一个空间直角坐标系时，空间中的任意一点是否可用对应的有序实数组x,y,z表示出来呢？

3. 建立空间直角坐标系时，为方便求点的坐标通常怎样选择坐标轴和坐标原点？

二、新课导学

※

学习探究

1.空间直角坐标系该如何建立呢？

王新敞zD'A'OABB'C'C yx

2.建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点M如何用坐标表示呢？

z)间的距离公式

3.空间中任意一点P与点P2(x2,y2,之1(x1,y1,z1)P1P2(x1x2)2(y1y2)2(z1z2)2.

注意：⑴空间两点间距离公式同平面上两点间的距离公式形式上类似；⑵公式中x1,x2,y1,y2

z1,z2可交换位置；⑶公式的证明充分应用矩形对角线长a2b2c2这一依据.

探究：

⑴点M(x,y,z)与坐标原点o(0,0,0)的距离？

⑵如果OP是定长r,那么x2y2z2r2表示什么图形？

※

典型例题

例1 求点P1(1, 0, -1)与P2(4, 3, -1)之间的距离

变式：求点A(0,0,0)到B(5,2,2)之间的距离

15例2 在空间直角坐标系中，已知ABC的顶点分别是A(1,2,3),B(2,2,3),C(,,3).求证：22ABC是直角三角形.

※

动手试试

练1. 在z轴上，求与两点A(4,1,7)和B(3,5,2)等距离的点.

练2. 试在xoy平面上求一点，使它到A(1,1,5), B(3,4,4)和C(4,6,1)各点的距离相等.

三、总结提升

※

学习小结

1.两点间的距离公式是比较整齐的形式，要掌握这种形式特点，另外两个点的相对应的坐标之间是相减而不是相加. 2.在平面内到定点的距离等于定长的点的集合是圆.与之类似的是，在三维空间中，到定点的距离等于定长的点的集合是以定点为球心，以定长为半径的球.

※

当堂检测

1．空间两点A(3,2,5),B(6,0,1)之间的距离（

）.

A．6

B．7

C．8

D．9 2．在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2)的距离为30，则点P为（

）.

A．(9,0,0)

B．(1,0,0)

C．(9,0,0)(1,0,0)

D．都不是

3．设点B是点A(2,3,5)关于xoy面的对称点，则AB（

）.

A．10

B．10

C．38

D．38 ,和7点B(2,4,，3则线段AB在坐标平面yoz上的射影长度4．已知A(3,5为

. 5．已知ABC的三点分别为A(3,1,2),B(4,2,2)，C(0,5,1)则BC边上的中线长为

课后作业

1. 已知三角形的顶点为A(1,2,3),B(7,10,3)和C(1,3,1).试证明A角为钝角.

2. 在河的一侧有一塔CD5m，河宽BC3m，另侧有点A，AB4m，求点A与塔顶D的距离.

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式ppt配用优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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