3.1直线的倾斜角与斜率（通用）课件配套优秀公开课教案设计｜教案在线预览

资料摘要

棠湖中学高2017级数学备课组戴笑梅直线的倾斜角与斜率一、教学内容人教A版普通高中课程标准实验教科书数学2（必修）第三章“3.1直线的倾斜角与斜率”第一课时——倾斜角与斜率。二、教学目标1、能用自己的话解释直线倾斜角的概念，体会在直角坐标系下，以坐标轴为“参照物”，用同一的标准刻画几何元素的思想方法

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所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

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2018-05-17 16:24:00

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学校：四川省双流棠湖中学

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）课件配套优秀公开课教案设计

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关键词：3.1直线的倾斜角�…课件配套优秀公开课教案设计

正文

棠湖中学高2017级数学备课组

戴笑梅

直线的倾斜角与斜率

一、

教学内容

人教A版普通高中课程标准实验教科书数学2（必修）第三章“3.1直线的倾斜角与斜率”第一课时——倾斜角与斜率。

二、

教学目标

1、

能用自己的话解释直线倾斜角的概念，体会在直角坐标系下，以坐标轴为“参照物”，用同一的标准刻画几何元素的思想方法. 2、

掌握斜率的定义、斜率与倾斜角的关系及斜率的计算公式，可以根据倾斜角（斜率）可以求出相应的斜率（倾斜角）. 3、

通过解析几何发展史的简单介绍，了解解析几何的基本特点，感受数学文化的魅力。

三、

教学重难点

重点：倾斜角、斜率的定义，过两点的直线的斜率公式. 难点：斜率与倾斜角的关系

四、

教学过程

问题1：（1）在直角坐标系中，观察这些直线，有什么相同点和不同点？

（2）对于每一条直线的，它的位置由哪些条件确定？

问题2：以

轴为基准，当直线

与

轴相交时，可形成四个角，选取那个角来描述直线的倾斜程度？

（一）倾斜角

棠湖中学高2017级数学备课组

戴笑梅

1、定义

倾斜角：直线

与

轴相交时，以

轴为基准，

轴的正向与直线

向上方向之间所成角

称为倾斜角. 练习：请说出下列四个图中直线的倾斜角.

问题3：倾斜角

的范围是多少？

问题4：能否选取其他量来描述直线的倾斜程度？选什么量？这个量与倾斜角有什么关系？

（二）斜率

1、定义

斜率：直线的倾斜角

的正切值叫直线的斜率，即

. 问题5：是不是每条直线都有倾斜角？是不是每条直线都有斜率？倾斜角增大时，斜率是否也随之增大？

棠湖中学高2017级数学备课组

戴笑梅

练习1：已知四条直线

，

的倾斜角分别为

，斜率分别为

，分别比较倾斜角与斜率的大小关系.

练习2：设直线

的倾斜角为

，斜率为

，则

①若

°，求

②若

，求

③若

，求

的取值范围

④若

，求

的取值范围

问题5：（1）已知直线

上两点

，

，请在坐标系内作出此直线，求出该直线的斜率. （2）已知直线

上两点

，

，如何求直线的斜率？

问题6：（1）当直线

与

轴平行或重时，公式成立吗？为什么？

（2）当直线

与

轴平行或重合时，公式成立吗？为什么？

棠湖中学高2017级数学备课组

戴笑梅

例1：如图，已知，，，求直线，，的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）课件配套优秀公开课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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