探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积第一课时评课稿是什么类型的资料？

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探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积第一课时评课稿｜教案在线预览

Q: 这份教案对应哪篇课文？

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关键词：探究与发现祖暅�…第一课时评课稿

正文

祖暅原理与柱锥球体积教学设计

一、教学目标

了解祖暅原理的内容

能够用祖暅原理推导柱、锥、球的体积

会用体积公式求相应的体积问题

了解古代中国数学的辉煌

二、学情分析

前面讨论了表面积体积公式的形式，对于柱体体体积类比长方体体积得出底面积乘以高难度并不大，锥体的体积形式已经很熟悉，当提问给学生为什么是三分之一底面积乘高，可能会引起学生的思考，对啊，一直在用，为什么不是四分之一，偏偏就是三分之一，而且不管是几棱锥还是圆锥？怎么都是三分之一底乘高呢？台体就是大锥减小锥，而球体体积又是怎么来的呢？

三、教学重难点

重点：祖暅原理的内容，各种体积用祖暅原理推导过程

难点：锥体的推导思路以及半球体“替代品”的寻找

四、教学思路

通过小实验及教学图片展示让学生理解祖暅原理的内容及使用祖暅原理应注意的关键点。2.紧接着得出柱体体积，分圆柱，棱柱讲解.

3推导锥体体积前必须先得出同底等高的锥体体积始终相等，这个很关键，把这一点摆出来后，再通过三棱柱与三棱锥的关系得出三棱锥是三棱柱的三分之一，然后提出如果是圆锥或者n（n>3）棱锥时怎么得到其体积，这时就通过前两点得出的结论经三棱锥转化便得到了锥体的体积公式，球体体积让学生尽量猜想怎么样找到一个合适的同底等高截面相等的“替代品”，这肯定是一难点，突破的思路便是先找一柱体同底等高，截面肯定不会等，想办法减去一部分，减多少又是一个问题？我们只能减去倒锥，接下来就验证截面是否相等？

五、教学过程

祖暅原理：幂势既同，则积不容异

使用法则归纳成：同底等高，截面相等

柱体体积

根据柱体定义知，截面一定相等，所以只要同底等高就满足祖暅原理条件，总能找一个长方体使其底等高即得出体积为：sh.

锥体体积

（1）先得出同底等高的锥体，不论是圆锥还棱锥，体积都相等

此图为同底等高的锥

此图为同底等高的圆锥与棱锥

（2）三棱锥是其同底等高三棱柱的三分之一

图1

图2

图3

由以上三图知：三个三棱锥的体积相等，等柱的三分之一

（3）任意锥都与同底等高的三棱锥体积相等，所以：锥体体积为:V锥＝Sh

34.球体体积

减去倒锥后圆环的面积＝（R半球截面面积＝r22h2）

(R2h2)

所以半球的体积为：R

得出:球体体积为：R

5.实际应用

233433

解答:

6.小结：（1）各几体体体积公式归纳.

（2）锥体体积及球体体积公式的推导思路整理. 六、板书设计

1祖暅原理与柱锥球体积

（3）V锥＝sh

1.祖暅原理：

32.柱体体积

班班通屏幕

球体体积：

3.（1）同底等高锥体体积相同

小结：

（2）三棱锥体积是与其同底

等高三棱柱的三分之一

六、课后反思

1.教法反思：教学思路清晰，力求给学生构建合理的知识的逻辑结构，能够通过信息技术手段提高学生的认知水平，增强作图的直观性，几何图霸是一款三维作图软件，功能强大，是教学的好帮手. 2.

学法反思：教学模式可以用自主探究，合作学习的形式，这节内容让学生自我探究是比

较适合的，主要是考虑学生制作使用几何图霸的难点，当然可把教师制作的课件教学生使用，显得重复啰嗦，直接采用了预习+讲授模式。

效果达成反思：在清晰的知识逻辑基础上，大部分同学还是掌握了推导过程，效果比较满意.

资料摘要

探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积第一课时评课稿