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1.如图，且MNABCD是边长为1的正方形，M、N分别为DA、BC上的点，//AB，沿MN将正方形折成直二面角ABMNCD．⑴求证：平面ADC⑵设AM平面AMD；1，求点N到平面ADC的距离．2DMCNADCNBMAB⑴证明：因为MN//AB，所以MNAM……1分，MN//AB//CD，所

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所属课文：复习参考题

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2018-06-11 17:04:00

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学校：江门市第一中学

复习参考题教学设计内容推荐

未知

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正文

1.如图，且MNABCD是边长为1的正方形，M、N分别为DA、BC上的点，//AB，沿MN将正方形折成直二面角ABMNCD．

⑴求证：平面ADC⑵设AM

平面AMD；

1，求点N到平面ADC的距离．

2DMCNADCNBM

AB⑴证明：因为MN//AB，所以MNAM……1分，MN//AB//CD，所以CDAM……2分，又CDDM，AMDMM……3分，所以DC平面AMD

……4分，DC平面ADC，所以平面ADC平面AMD……5分

⑵连接CM，因为ABMNCD是直二面角，且MNAM，所以

AM平面CDM……7分，所以VACDM11SCDMAM……8分，……9243分，因为DC平面AMD，AD平面AMD，所以DCAD……10分，设点N1到平面ADC的距离为h，则VACDMVMACDSACDh……11分，32h12h2……12分，解得h，答：……13分．

1224124

2.如图，正方体的棱长为1，B′C∩BC′＝O，求：

(1)AO与A′C′所成角的度数；

(2)AO与平面ABCD所成角的正切值；

(3)平面AOB与平面AOC所成角的度数．

5(1)30O

(2)

(3)90O

1. 如图，在四棱锥P—ABCD 中，侧面PAB 为正三角形，E 为PD 的中点，AB⊥AD，

BC∥AD，侧面PAB⊥底面ABCD，1且AB=BC=AD=2. 2(1)求证CE∥平面PAB； (2)求四棱锥P—ABCD 的体积.

2.平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PAD90，

且PAAD2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．

(Ⅰ)证：PB//平面EFG；(Ⅱ)求异面直线EG与BD所成角的余弦值．

1．解：

2.解：MG//从而E,F

作AB中点M,连接EM,MG, MG//AD,AD//EF,，在三角形PAB中，在同一个平面内MGFE

PB//EM,PB在平面EMGF外，EM在平面EMGF内PB//平面EMGF,

即得PB//平面EFG（Ⅱ）作BC中点N,连接NG,

取NG中点O,连接AO，EO,BD//NG,所以EGN就是异面直线EG与BD的夹角，11 OG=由已知，可求得EO=EAAO=,2222,EG=EO2OG2=6, 2所以

cosEGN=cosEGO=

3为所求. 6

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