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习题3.1教案教学内容: 3.1直线倾斜角与斜率习题处理教学目的:通过学生自主完成题目,教师进一步深化讲解,理解和掌握直线的倾斜角和斜率的定义. 掌握经过两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)的直线斜率公式.理解并掌握两条直线平行与垂直的条件,会运用条件判定两直线是否平行或垂直.教学重点:直线的
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习题3.1教案评析
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关键词:习题3.1教案评析
正文
习题3.1教案
教学内容: 3.1
直线倾斜角与斜率习题处理
教学目的:
通过学生自主完成题目,教师进一步深化讲解,理解和掌握直线的倾斜角和斜率的定义. 掌握经过两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)的直线斜率公式.理解并掌握两条直线平行与垂直的条件,会运用条件判定两直线是否平行或垂直.
教学重点:
直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式.熟练掌握两条直线平行和垂直的条件.
教学难点:
直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式.研究两条直线的平行或垂直问题的判断.
教学过程:
21世纪A组
1.
已知直线斜率的绝对值等于1,求直线的倾斜角.
2.
已知四边形ABCD的四个顶点是A(2,3),B(1,-1),C(-1,-2),D(-2,2),求四边形ABCD的四条边所在直线的斜率.
3.
已知直线的斜率k=2,A(3,5),B(x,7),C(-1,y)是这条直线上的三个点,求x和y的值.
4.
(1)m为何值时,经过两点A(-m,6),B(1,3m)的直线的斜率是12? (2)m为何值时,经过两点A(m,2),B(-m,-2m-1)的直线的倾斜角是60°?
5.
已知A(1,2),B(-1,0),C(3,4)三点,这三点是否在同一条直线上,为什么?
6.
判断下列各小题中的直线l1与l2是否平行:
(1)l1的斜率为2,l2经过点A(1,2),B(4,8);
(2)l1经过点P(3,3),Q(-5,-3),l2平行于x轴,但不经过P,Q两点;
(3)l1经过点M(-1,0),N(-5,-2),l2经过点R(-4,3),S(0,5).
7.
判断下列各小题中的每对直线是否垂直:
(1)l1的斜率为12-,l2经过点A(1,1),B(0,-);
23
(2)l1的倾斜角为45°,l2经过点P(-2,-1),Q(3,-6) (3)l1经过点M(1,0),N(4,-5),l2经过点R(-6,0),S(-1,3).
8.
已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点,求点D.使直线CD⊥AB,且CB∥AD.
B组
1.
已知点M(2,2)和N(5,-2),点P在x轴上,且∠MPN为直角,求点P的坐标.
2.
l1经过点A(m,2),B(-3,4),l2经过点C(1,m),D(-1,m+1),当直线l1与l2平行或垂直时,求m的值.
3.
已知四边形ABCD的顶点为A(2,2+22),B(2,2),C(0,222),D(4,2),求证四边形ABCD为矩形.
4.
已知四边形ABCD的顶点为A(m,n),B(6,1),C(3,3),D(2,5),求m和n的值,使四边形ABCD为直角梯形.
5.
过两点A(m2+2,m2+3),B(3-m-m2,2m)的直线l的倾斜角为45°,求m的值.
6.
经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点,借助信息技术工具,找出直线l的倾斜角α与斜率k的取值范围,并说明理由.
课堂小结
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