第四章圆与方程（通用）教案公开课一等奖｜教案在线预览

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第四章圆与方程复习学案一．【学习目标】掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程；能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置；会推导空间两点间的距离公式；初

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所属课文：第四章圆与方程（通用）

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学校：丰都县十直镇初级中学校

第四章圆与方程（通用）教案公开课一等奖

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关键词：第四章圆与方程（通用）教案公开课一等奖

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第四章

圆与方程复习学案

一．【学习目标】

掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程；能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置；会推导空间两点间的距离公式；初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 二．【知识要点】

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程

（1）标准方程xaybr2，圆心22a,b，半径为r；

22（2）一般方程x2y2DxEyF0

DE，半径为r1D2E24F

当DE4F0时，方程表示圆，此时圆心为,222当DE4F0时，表示一个点；

当DE4F0时，方程不表示任何图形。

（3）求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，

需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方法判断：

（1）设直线l:AxByC0，圆C:xa2yb2r2，圆心Ca,b到l的距离为dAaBbC，则有drl与C相离；drl与C相切；drl与C相交A2B2

222222（2）设直线l:AxByC0，圆C:xaybr2，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为，则有

0l与C相离；0l与C相切；0l与C相交

2注：如果圆心的位置在原点，可使用公式xx0yy0r去解直线与圆相切的问题，其中x0,y0表示切点坐标，r表示半径。

(3)过圆上一点的切线方程：

2①圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为xx0yy0r

(课本命题)．

②圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 (课本命题的推广)．

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

设圆C1:xa12yb12r2，C2:xa22yb22R2

两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

当dRr时两圆外离，此时有公切线四条；

当dRr时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；

当RrdRr时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；

当dRr时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；

当dRr时，两圆内含；

当d0时，为同心圆。



关于本教案的常见问题

Q：第四章圆与方程（通用）教案公开课一等奖是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《第四章圆与方程（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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