4.3.2 空间两点间的距离公式教学设计一等奖｜教案在线预览

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4.3.2空间两点的距离公式一、教学要求：使学生掌握空间两点的距离公式由来，及应用。二、教学重点：空间两点的距离公式的推导。三、教学难点：空间两点的距离公式的熟练应用。四、教学过程：（一）、复习准备：1.提问：平面两点的距离公式？2.建立空间直角坐标系时，为方便求点的坐标通常怎样选择坐标轴和坐标

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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学校：长沙市第十九中学

4.3.2 空间两点间的距离公式教学设计一等奖

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关键词：4.3.2 空间两点间的…教学设计一等奖

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4.3.2

空间两点的距离公式一、教学要求：使学生掌握空间两点的距离公式由来，及应用。

二、教学重点：空间两点的距离公式的推导。

三、教学难点：空间两点的距离公式的熟练应用。

四、教学过程：

（一）、复习准备：

提问：平面两点的距离公式？

建立空间直角坐标系时，为方便求点的坐标通常怎样选择坐标轴和坐标原点？

（二）、讲授新课：

空间两点的距离公式

（1）已知两点M1(x1, y1, z1), M2(x2, y2, z2)，求此两点间的距离d。

如图7-5所示，ΔM1PQ和ΔMQM2都是直角三角形，根据勾股定理, dM1M2(M1Q)2(QM2)2

和 (M1Q)2(M1P)2(PQ)2

把

(M1Q)2

代入d,

得 d(M1P)2(PQ)2(QM2)2。

又因 M1Py2y1,PQx2x1, QM2z2z1，

从而得两点的距离公式: d(x2x1)2(y2y1)2(z2z1)2。

思考：1）点M（x，y，z）于坐标原点O（0，0，0）的距离？

2) M1，M2两点之间的距离等于0M1=M2，两点重合，也即x1=x2，y1=y2，z1=z2。

2222讨论：如果OP是定长r,那么xyzr表示什么图形？

（2）例题1：求点P1(1, 0, -1)与P2(4, 3, -1)之间的距离。

练习：求点A(0,0,0)到B(5,2,2)之间的距离

（3）思考：1.在z轴上求与两点

A(-4, 1, 7)和B(3, 5, -2)等距离的点。

试在xoy平面上求一点，使它到A(1,-1,5)、B(3,4,4)和C(4,6,1)各点的距离相等。

（三）.巩固练习：

1．P

练习1、2、3、4 1382．已知三角形的顶点为A（1，2，3），B（7，10，3）和C（-1，3，1）。试证明A角为钝角。

在z轴上，求与A(-4,1,7)和B(3,5,-2)两点等距离的点。

（四）．小结

1．

空间两点的距离公式的推导。

2．

公式的应用

（五）．作业

1．课本P

练习1、2、3、4 138

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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