2.2.4 平面与平面平行的性质第一课时导学案

《平面与平面平行的性质》教学设计

祥云一中 俞蓉

教学内容

必修二 2.2.4 平面与平面平行的性质

1．掌握两个平面平行的性质定理；

知识与技能

2．能够熟练运用两个平面平行的性质定理解决实际问题；

1．经历由已知知识，发展推广到新知识的过程；

2．从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归教学目标过程与方法

纳过程；

3．通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用；

1．从实际情景引入新课，培养学生学习数学的情感态度与价值观

兴趣；

2．进一步提高学生课间想象能力，思维能力，体会类比的作用，渗透等价转换的思想；

教学重点

平面与平面平行的性质定理的理解；

教学难点

平面与平面平行的性质定理的证明及应用；

教学方法

激趣教学法、自主探究法、引导启发法等。

教具准备

多媒体课件

教学过程

教学环节

复

习

巩

固

活动1 教师活动

学生

活动

积极思从已有知识的设计意图

引导学生回顾已有知识，为新课做铺垫

考，在教复习着手，为1.

空间中两条直线的位置关系；

2.

两个平面的位置关系；

3.

判定平面与平面平行的定理；

师的引即将迎来的新导下复知识做好铺习旧知垫。印证数学是发展变化着的。

思考：如果两个平面平行，那么一个平面识。

内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位置关系？----相交或异面

创

设

情

境

引

入

主

题

探究1：

平面ABEH与平面DCFG的位置关系；

活动2 情境1（欣赏动片）

引入语：随着社会的发展，足球比赛已经

成为我们生活中必不可少的部分，我们关在教师由学生熟悉的心着每一场足球赛的输赢，是否仔细观察的引导生活中的足球过足球架的结构呢？

下，努力赛引入，调动思考探学生的情绪，究，积极提高学习兴回答问趣。

题。

探究2：

猜测直线HE与直线GF的位置关系；

情境2（欣赏图片）

投身于从学生生活的教师所实际情境入（模拟过生日切蛋糕的过程，抽象出数学创设的手，让学生体问题）

情境中，会数学来源于思考：如果两个平行平面同时和第三个平努力思生活，却又高面相交，交线有什么样的位置关系？

合

作

探

索

新

知

一

活动3 考。

于生活。

猜想：如果两个平行平面同时和第三个平投入思

面相交，那么它们的交线平行。

猜想证明

考，合作

交流

从简单开始探索。按照观察—描述—归纳—再现的流程，初步认识已知平面、、满足//，a，

b，求证：a//b

（教师纠正学生错误后板书）

证明：因为a，b

所以a，b

又因为//，

所以a，b没有公共点

因为a，b同在平面内，

所以a//b

在教师平面与平面平的引导行的性质定下积极理。

阐述自己的观点。

合

作

探

索

新

知

二

合

作

探

索

新

知

三

活动4 平面与平面平行的性质定理：

通过已有知识完成学认识新知识，如果两个平行平面同时和第三个平案，规范形成规范概面相交，那么它们的交线平行。

符号语言 图形语言

书写，踊念，是一种用跃回答发展的眼光认问题。

识事物的过程。

//aa//bb活动5 例题探索

让学生自主探索，把课堂交求证：夹在两个平行平面间的平行线段相完成学还学生，培养等. 案，合作学生合作交流（以学习小组形式展开自主学习模式，请探究，认的能力和自主部分学习小组上讲台展示讲解）

真思考，探索精神。以教师用空旷的教室这一实际模型，纠正学积极展教室这一特殊生错误，给出指导性建议。

示自我。

教具为模型，提高学生的学习兴趣，同时再次体现数学是源于生活；

例

题

探

究

活动6（规范板书）

通过例题讲解巩固所学内求证：夹在两个平行平面间的平行线段相

等.

BDAC

（数学语言）已知：如图，//,AB//CD,

且A,C,B,D.

求证：ABCD

证明：AB//CD, 过直线AB,CD可做平面

认真思容，规范作答，考，积极培养学生严谨 平面与平面和分别相交于

探索，踊的数学思维和AC和BD

跃回答。

良好的学习习惯。

//

BD//AC

四边形ABDC是平行四边形

ABCD

能

力

提

升

活动7

当堂检测学生如图，已知//，点P是平面,外的一学生自对知识的掌握点，直线PB,PD分别与,相交于A,B和主练习，情况，发现问C,D

教师从题及时解决问旁指点

题，增强学生的知识运用能力，以及培养分析问题能力求证：AC//BD

证明：PBPDP

和解决问题的 直线PB和直线PD可以确定一个积极思能力。

平面

AC，BD

//

AC//BD

学

习

小

结

活动8 同学们这节课你学到了什么？

及时对课堂知考，勇于探究。

回顾所识做出总结，（教师引导学生对所学内容做出总结）

学知识，帮助学生建立平面与平面平行的性质定理：

在教师清晰的知识网如果两个平行平面同时和第三个平的引导络，进一步加面相交，那么它们的交线平行。

//,a,ba//b

下建立强学生对知识清晰的的掌握程度。

知识网络。

课后活动9 练习

（布置学生完成学案上的课后练习）

分层布置作业让不同层次的学生得到适合自身的发展。

板

书

设

计

2.2.4 平面与平面平行的性质

一、复习巩固：

二、平面与平面平行的性质定理：

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

//,a,ba//b

三、例题讲解：

四、能力提升：

五、课后练习：

六、学生学习总结：