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重庆市武隆中学高2019级文科数学解答题立体几何专项训练(一)1.(2018•乌鲁木齐模拟)如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面ABC是等边三角形,D为BC的中点.(Ⅰ)求证A1C∥平面ADB1;(Ⅱ)若AB=AA1=2,求三棱锥A1﹣ADB1的体积.2.(2017•甘肃二模)如图,四边形A

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复习参考题教案3

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重庆市武隆中学高2019级文科数学解答题

立体几何专项训练(一)

1.(2018•乌鲁木齐模拟)如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面ABC是等边三角形,D为BC的中点.

(Ⅰ)求证A1C∥平面ADB1;

(Ⅱ)若AB=AA1=2,求三棱锥A1﹣ADB1的体积.

2.(2017•甘肃二模)如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,∠DAB=∠DBF=60°,且FA=FC;

(1)求证:AC⊥平面BDEF;

(2)求证:FC∥平面EAD;

(3)设AB=BF=a,求四面体A﹣BCF的体积.

3.(2018•张掖模拟)在梯形ABCD中(图1),AB∥CD,AB=2,CD=5,过A、B分别作CD的垂线,垂足分别为E、F,已知DE=1,AE=2,将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起,使得AF⊥BD,DE∥CF,得空间几何体ADE﹣BCF(图2).(1)证明:BE∥平面ACD;

(2)求三棱锥E﹣ACD的体积.

4.

如图:ABCD是平行四边形,AP⊥平面ABCD,BE∥AP,AB=AP=2,BE=BC=1,∠C(BA=60°

(1)求证:EC∥平面PAD;

(2)求证:平面PAC⊥平面EBC;

(3)求直线PC与平面PABE所成角的正弦值.

5(2017•吉林二模)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=(1)求证:EF∥平面PAD;

(2)求三棱锥C﹣PBD的体积.

AD.

6 6

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=(1)求证:EF∥平面PAD;

(2)求三棱锥C﹣PBD的体积.

AD.

7 (2018•韩城市三模)如图所示,四棱锥S﹣ABCD中,平面SAD⊥平面ABCD,SA⊥AD,AD∥BC,SA=BC=AB=2AD=4.

(1)证明:在线段SC上存在一点E,使得ED∥平面SAB;

(2)若AB=AC,在(1)的条件下,求三棱锥S﹣AED的体积.

8 (2015•北京)如图,在三棱锥V﹣ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.

(1)求证:VB∥平面MOC;

(2)求证:平面MOC⊥平面VAB

(3)求三棱锥V﹣ABC的体积.

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