1.4.3 含有一个量词的命题的否定课堂实录【2】

人民教育出版社A版数学选修1-1

《含有一个量词的命题的否定》教学设计

单 位：

临夏州积石山县民族中学

授课年级： 高

二

年

级 授课教师： 张

德

宝 电子邮箱： zhangdebao8@163.com

人民教育出版社A版数学选修1-1

《含有一个量词的命题的否定》教学设计

甘肃省临夏州积石山县民族中学 授课教师：张德宝

【核心素养目标】

(1)通过探究数学实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．

(2)通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．

(3)使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．

【教学重点】

了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．

【教学难点】

对含有一个量词的命题进行否定．

【课 型】新授课. 【教学工具】PPT. 【教学方法】讲练结合法、自主探究法. 【教学过程】

一、复习准备

对任意一个 全称量词 每一个 含有“都”的意思 .用符号 表示 . 所有的

存在一个

存在量词 含有“不都”的意思.用符号 表示.

至少有一个

二、讲授新课

探究：写出下列命题的否定

. (1)

所有的矩形都是平行四边形； 存在一个矩形不是平行四边形；

(2)

每一个素数都是奇数； 存在一个素数不是奇数；

2(3)

xR,x2x10 ；

2xR,x2x010；

00 思考：这些命题和它们的否定在形式上有什么不同？

xM,p(x)以上三个命题都是全称命题，即具有 从命题的形式看,这三个全称命题的否定都变成了特称命题. 一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论: p:全称命题 x0M,P(x0)p:xM,p(x)它的否定 全称命题的否定是特称命题. 例3：写出下列全称命题的否定. p：所有能被3整除的整数都是奇数. (1) 存在一个能被3整除的整数不是奇数. (2) p：每一个四边形的四个顶点共圆. 存在一个四边形的四个顶点不共圆.

p：

对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3. (3) x0Z,x的个位数字等于3. 2探究：写出下列命题的否定. (1)

有些实数的绝对值是正数. 所有实数的绝对值都不是正数. (2)

某些平行四边形是菱形. 每一个平行四边形都不是菱形. (3)

x0R,x0102xR,x10 . 2思考：这些命题和它们的否定在形式上有什么不同？

x0M,p(x0)以上三个命题都是特称命题，即具有 . 从命题的形式看,这三个特称命题的否定都变成了全称命题. 一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论: 特称命题

p:x0M,p(x0)p:

它的否定 xM,p(x)特称命题的否定是全称命题. 例4：写出下列特称命题的否定. 2p:x0R,x02x020(1) xR,x22x10 . p:有的三角形是等边三角形. (2) 所有三角形都不是等边三角形. p:有一个素数含三个正因数. (3) 每一个素数都不含三个正因数.

三、当堂练习: 写出下列命题的否定. (1) xN,x3x2(2)所有可以被5整除的整数，末位数字都是0 2x010

(3)x0R,x0(4)存在一个四边形，它的对角线互相垂直. 四、课堂小结：

(1) 全称命题的否定是特称命题. 步骤: 改变量词 否定结论 pp(2)特称命题的否定是全称命题. 步骤: 改变量词 否定结论 pp词语

词语的是

不是

且

或

都是

不都是

至多

大于

小于

小于或等于

大于或等于

所有x不成所有x成立

立

存在一个x 存在有一个

不成立

成立

否定

词语

词语的否定

必有一个

至少有n个

有一个

一个也

没有

至多有

n-1个

至少有

两个

五、课后作业：

P26 练习

1、2题

六、板书设计：

含有一个量词的命题的否定

一、复习

全称命题 特称命题

二、讲授新课

探究

全称命题的否定是特称命题

电脑屏幕

例3 探究

特称命题的否定是全称命题

例4 三、当堂练习

四、课堂小结