习题2.2教学设计第一课时

增城区派潭中学高

一

级

数学

学科教学设计

课题：

平行关系的证明

课型：新授课 年级

授课人

高一

王春媚

科目

课题

数学

主备人

平行关系的证明

王春媚

（1）知识与技能目标：能熟练运用直线与平面平行的判定方法进行证明，从而进一步证明两个平面互相平行；利用两个平面互相平行的性质，从而证明线面平行。

（2）过程与方法目标：在证明的书写过程中，培养学生看图能力、解教学目标

决问题的能力，正确规范的书写过程。转化思想的应用。

（3）情感、态度、价值观：通过探究学习，学生能够从易到难，顺应学生的学习心理，学生能体会到学习数学的成功感。以学生为主体，营造学习氛围，学生产生热爱学习数学的积极心理。

教学重点难点

重点：线与面平行的判定定理和性质，面与面的平行的判定定理和性质的应用。

难点：线与面平行的判定定理和性质，面与面的平行的判定定理和性质的应用。

教学环节

一

、课前参与设计：问题导入:（课前完成）

知识回顾：1、请填写下列表格：

（1）线面平行的判定定理：方法一：a,b,a//ba//

（P45）

内容

图形

数学符号

作用

1

平面外一条直线与平面内的一条直线 ，则该真线与此平面平行。

证明平面外的一条直线与平面平行。

线面平行的性质定理：a//,a,ba//b （P59）

内容

一条直线与一个平面平行，则过这直线的任一平面与此平面的交线 图形

数学符号

作用

作平行线的方法之一。

（2）面与面平行的判定定理：a,b,abA,a//,b////（P57）

内容

一个平面内的两

条 直线与另

一个平面平行，则

这两个平面平行。

图形

数学符号

作用

2、点评上节课的作业情况，总结证明线面平行的常用方法：证明平行充分利用三角形中位线、平行四边形的性质证明两条直线平行关系。

二、课堂参与设计：

(一)情景设置、问题导学

证明线面平行，常规方法是证明：在平面外的直线与平面内的一条直线平行。还有其他方法吗？

2

（二）精讲点拨，交流展示

例题：如图 1 ，在四面体A-BCD中，点E、F、H分别是棱BD、AB、AC的中点，G为DE的中点，求证：直线HG // 平面CEF

如图 1

设计意图：1、从学生比较熟悉的问题入手，便于学生动手动脑，更利于学生激起求知欲望；2、提高学生作辅助线与识图以及自主解决问题的能力，培养学生数形结合思想的应用意识。

方法归纳：

通过直线与平面平行可以判定平面与平面平行，而由平面和平面平行的定义及性质定理可以得出直线与平面平行、直线与直线平行，这进一步揭示出直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行关系可以互相转化

（三）迁移应用、巩固训练

1、如图2，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点。求P 证：MN//平面PAD

A D N C B M 如图2

设计意图；培养学生观察、分析、归纳的数学能力，倡导学生合作学习，运用所学的

3

知识进行解决问题，正确进行书写证明过程，让学生体验成功的快乐。

设计意图：让学生体验正确运用所学知识自主探求问题的方法，让学生巩固所学内容。

处理方式：小组讨论，学生代表发言，教师补充，特别是辅助线的做法，方法有不同的情况，教师应给与及时的纠正和肯定。

（二）拓展提升、归纳总结

通过这节课的学习，你有什么收获：1. 2.

归纳小结：

(1)知识方面：证明线面平行的方法，可以转化面和面平行，从而有线面平行。

（2）思想方法：转化思想，数形结合思想。

设计意图：学生总结知识方面的收获。教师给予思想方法上的总结。让学生回顾本节所学知识，以逐步提高学生自我获取知识的能力，有利于发现教与学中存在的问题，并及时反馈纠正，是知识结构更系统、更完善。

三、课后参与设计

1.如图3,四边形ABCD是直角梯形, AB∥

CD,ADCDAB90,CD2AB,

PQDCPA平面ABCD,PAABAD1,Q是PC的中点. （Ⅰ）求证:BQ//平面PAD; AB（2）求四棱锥P-ABCD的体积。 如图3

4

2、如图4，几何体E-ABCD是四棱锥，三角形ABC为正三角形，CB=CD,BC⊥BD. （1）求证：BE=DE; （2）若∠BCD=120度，M为线段AE的中点，求证：DE//平面BEC

如图4

教师教学反思

在设计这节课之前，我思考的主要问题有两个：一是如何在时间方面处理好，二是由例题中的结论要如何呈现出来？让学生更好的接受由面与面平行得出线面平行的结论，从而转化为证明线与面平行。

首先就是解决时间方面处理的问题，教学设计中的处理方式的形成主要基于以下三方面的考虑：一、课前学生做好这节课准备过度的知识层次题：证明题的书写格式、准备知识，且其要渗透的想法在前期教学中有所涉及；二、例题的处理方面，考查学生的阅读理解能力；知识迁移能力。然后想到要解决的是第二个问题，我根据学生在课前的准备，在借鉴同行做法的基础上，主要结合自己的教学风格和学生的特点形成了教学设计中的处理方式，在前面知识的复习巩固所花的时间较多。环环相扣的问题式的设计也使得学生在思维水平上得到了提升，例题与课后作业、思考题的设计也是学生到达要求的学习目标。教学设计在实施后发现，让学生探究的过程中我还是可以放得再开一些，给学生的空间再大一点，可能收获更好。

备课组长审核签名

科组长审核签名

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