2、解决问题的策略（2）名师教学实录

课

时

教

学

设

计

授课教师：

李晓莎

授课时间：

2017 年

12月

21 日

课题

制

定

教

学

目

标

的

依

据

教学过程中，教者依据“提出实际问题—－解决实际问题—－回顾解题活动”的教学线索，采用了回顾与分析、变式与对比、感悟与体验等渠道，逐步使学生对假设策略达到深刻理解和掌握水平，从而达到提升学生数学思维水平的目的。随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变化，而解决这些不同类型问题的策略却始终如一，学生对策略的运用越来越熟练，对策略的理解也越来越深刻，从而形成“化归”的数学思想。

解决问题的策略——假设

课型

新授

教具学具

多媒体

教

材

分

析

本课在选择教学素材时，依据教材提供的题材并进行了适当的加工与整合，旨在不把解决某一些问题作为主要目的，而是通过这一类素材让学生体验假设这一策略是有用的。例如教材中例题1主要教学倍数关系的假设，例题2教学相差关系的替换。教者以“素材服务于策略”为出发点，将例题做了丰富性处理，即教学倍数关系替换后，通过不断改变假设依据，自然过渡到相差关系替换，从而让学生在比较中理解假设策略的数学内涵。

在学习本课之前，学生已经学习了用画图、列表、列举等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本课的学习奠定了基础。

学

情

分

析

使用教材

的

构

想

知识技能

课

时

教

学

目

标

过程方法

情感态度价值观

1、学生进一步学会运用假设的策略分析关系、确定解题思路，并能更好地解决实际问题。

2.通过练习使学生在不断的反思中，感受假设对于解决问题的价值，进一步发展学生的分析、综合能力。

3.更好地培养学生能乐于和同学交流自已解决问题的想法。能有克服并运用有关策略解决问题的成功体验。

教学重点

能根据解决问题的需要，恰当选择“假设”的策略进行思考。

教学难点

根据问题的具体情部优确定合理的解题思路，并有效地解决问题。

课

时

教

学

设

计

教学流程

课堂变化及处理主要环节的设计

目

明确数学目标学会运用替假设的策略分析关系、确定解题思路，并标，知道学习导能更好地解决实际问题。

内容。

向

一、创设情境，感知策略。

1．数学和我们的生活息息相关，生活中处处离不开数学，

老师呀，今天去文具店买了4支铅笔和一支中性笔，总共花了6元，一支中性笔的价格是一支铅笔的2倍。现在你们算一下铅笔和中性笔各多少元？

情铅笔1元，中性笔2元，

境追问：你是怎么算出来的？

导假设全是铅笔，假设全是中性笔。

引

总结：第一位同学假设都是铅笔，第二位同学假设都是中性笔，这两种思路都对，他们解决问题的前提都是假设，所以这种方法叫—假设法，生活中处处需要解决问题的方法和策略，今天我们就用同学们自己想到的这种方法解决一些实际问题。

板书：解决问题策略—假设

自二、探究新知，探究策略

主课件出示一道例题：

导1．课件出示例一：小明把720毫升的果汁倒人一个大杯学

和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升? ￤注意：这道例题的呈现改编了例题，缺少了条件。首先引￤ 导学生思考：

“720毫升是1个大杯的容量与6个小杯互的容量之和”，也就是出现了两种未知量，这也是产生困动难的原因。这道题能解决吗？

导不能，为什么？

议

生答：不知道大杯和小杯的关系。（板书：关系）

￤

是的，不知道大杯和小杯的关系就不能假设的方法解创设情境，激发学生学习兴趣，联系实际引导分析。

看图，思考如何假设，要找关键词。

￤

反馈导评

决，所以两个未知量之间的关系，才是能假设的依据。好，那老师现在给出它们的关系，你能解决了吗？能。那从这句话里你得到了什么信息？引导学生说出倍数关系，（板书：倍数）

指导点评：你真会学习，你会抓关键词来审题了！

小组讨论：（下面，在小组里讨论各自解决问题的方法，一会儿找同学汇报。）

学生汇报，ppt演示过程。并引导用方程

不管用哪儿种方法，同学们都是把两个未知量转化成一种未知量。

画线段图：我们在之前学习过用画线段图来解决问题，这一题是否能用画线段图来解决？

生：可以用。

好，那我们就来画一个线段图，老师先画一条线段表示大杯，那小杯的长度该如何表示呢？

生答，追问为什么？

学生汇报列算式方法。

大杯换小杯：

6+3=9（个）720÷9=80（毫升）

80×3=240（毫升）

那你可以检验一下自己算的对吗？

检验是这道题中的必要环节，而不是走形式，在答题时是步步得分的。

生汇报小杯换大杯。

2、课件出示例2 通过大家刚才的讨论和讲解，老师已经发现大家学会运用假设法来解决问题了，实际生活中数量之间不单单有倍数关系，像我们例题中大杯是小杯的3倍，你们看，老师要把这两个未知量之间的关系换一下，换成大杯比小杯多20毫升，其他条件不变，大杯和小杯的关系变成了什么关系？相差关系（板书）现在你还能用我们今天的假设方法解决吗？

提出要求：同学们先抓关键词审题，然后试着画线段图，列式计算并检验。

同学们，回顾我们刚才解决的这两道题，有什么不同？

生答：一个是倍数关系，一个是相差关系

有什么相同之处？

生答假设成一种未知量。

3、巩固练习

接下来就用我们今天掌握的方法自己解决问题。

小组交流

汇报交流结果，引导学生画线段图，合作探讨，分析推理。

引导学生检验，强调检验是这道题的必要环节。

把两个未知量的关系变成相差关系后，锻炼学生自己审题、分析题的能力，让学生试着自己解决。

回顾假设的方法，使数量关系变得简单，从而使问题容易解决。

一张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌拓展导子的。桌子和椅子的单价各是多少？

迁

增强解决问题的策略意义，获得成功体验。

当堂达标检测

3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载质量是小货车的2倍。两种货车的载质量各是多少吨？

板书设计

解决问题的策略------假设

倍数关系

线段图

一种未知量

相差关系

错题整理

学校买来了4个篮球和6个排球，共付28元，已知每个篮球比每个排球贵12元，两种球的单价各是多少元？

教学后记

本节课教学目标基本达成，是让学生在经历解决实际问题的过程中，初步学会用假设策略分析数量关系，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受假设策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。解决问题不仅是为了获得解决具体问题的方法和答案，更重要的是让学生形成解决问题的基本策略。本课的教学重点是用等量假设的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。不足是课堂气氛不是很活跃，在双向交流时应该采用多种形式。