圆锥和圆锥的体积公式优秀教案案例.pdf

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关键词：圆锥和圆锥的体积公式优秀教案案例

圆锥的体积

教学目标：

1、让学生会利用圆锥体的体积公式计算圆锥的体积。

2、通过做实验推导出圆锥体积的计算公式，渗透转化的数学思想。

教学重点: 圆锥体积的计算公式。

教学难点: 圆锥体积公式的推导。

教学过程:

一、复习：圆柱的体积=底面积*高用字母公式V=Sh表示。

我们研究一下圆锥和圆柱之间到底有什么关系呢？

二、小实验

找一个圆柱和一个圆锥形容器，它们等到底等高。把圆锥形容器加满水倒进圆柱形容器，先让学生猜想，几次能倒满，然后实际操作，可以看到三次能倒满意。通过做实验发现：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

三、公式推导：

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高×1/3

用字母公式表示：V=1/3Sh (四)学以致用。

一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

直接运用公式解决这个问题。

（五）总结出圆锥的三个体积公式。

（1）已知S和h，V= 1

Sh 3 （2）如果一个圆锥只给了它的底面半径和高的长度两个条件,我们又怎么用公式表示出来?

已知r和h，V=

πr²h 3 （3）如果一个圆锥只给了它的直径和高的长度,我们又怎么公式表示出来?

四、巩固新知：

d1π（）²(3)已知d和h，V=h23

1、用公式（2）求一个圆锥形零件的体积。

2、用公式（3）解决生活中的问题。

在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

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