四、比例（通用）教学设计实例

图形的放大与缩小

教学内容：教科书第33-34页的例1、例2以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习六的第1、2题。

教学目标：

1、学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

教学难点：学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学准备：多谋体课件，文具等。

教学课时：1课时

教学过程：

一、故事导入。

师：上课前老师给大家讲一个故事。

聪明的狐狸想使自己的生活过得更好，就在森林里开了一家照相馆挣些钱。这天他迎来了自己的第一桩生意。狮子拿着照片走进了照相馆，说：“把这张照片给我放大。”狐狸满脸堆笑的回答：“好！好！您后天来取。”过了两天狮子来取照片，狐狸拿出了这张给狮子。狮子一看脸色马上就变了，生气的说：“这还是我吗？你自己看看。”狐狸接过照片看了看，觉得照片上的狮子瘦了很多，知道自己弄错了，不好意思的连声说：“对不起！对不起！……您过两天再来，肯定帮你放大好。”又过了两天狮子又来了，这次狐狸拿出的是这张照片，大家猜猜他会有什么后果。对！狮子这次更生气了，把狐狸狠狠地揍了一顿，把自己变得这么胖能不生气吗？看来狐狸的发财梦要破碎了。那么狐狸为什么一而再，再而三的犯错呢?这其中有什么数学知识是狐狸不知道的呢？今天这节课我们就来一起研究图形的放大与缩小。（板书课题）

二、教学例1

1、认识图形的放大

电脑演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。观察两幅图，动手量一量。

提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？两幅图的长有什么关系？宽呢？

组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1。

教师明确：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。

提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？

2、认识图形的缩小。

谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。

提问：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？

先在小组里说一说，再组织全班交流。

教师明确：图形按一定的比放大或缩小后，大小变换，形状不变。

三、教学例2 1、出示例2，让学生读题

（1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？

（2）学生画图，再展示、交流。

（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法，共同评议，让学生充分发表意见。

重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。指导有困难的学生。

2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？

让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）

3、教学“试一试”

先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？

提问：你是怎样画的？先画的什么？后画什么？量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？

小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。图形放大过程中，对应边按相同的比放大，才能保持图形形状比变。

四、巩固练习

1、做“练一练”

让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？

2、做练习九第1、2题。

第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。

五、全课小结

什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？

六、板书设计

图形的放大与缩小

大小变换

形状不变

七、教学反思

本课教学由故事激发兴趣，通过例1引导学生先研究图形的放大后与原来对应边的比的特点，理解图形的放大概念；然后在此基础上，让学生自主探索理解图形缩小概念。例2的教学是在方格纸上将一个图形放大和缩小，揭示了图形放大和缩小的本质特点：大小变化，形状不变。教学中以教师引导为辅，以学生观察、比较、操作、交流为主的思想，让学生逐步体验了图形的相似性，也培养了学生的空间观念和探索意识。