4、正比例和反比例练习教学创新设计

课题

正比例和反比例整理复习

课时

授课时间

教学苏教版六下P84~85 “练习与实践”第7~10题。

内容

1.学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。

2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正教学

比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、判断目标

和初步演绎推理能力。

3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。

重点

正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。

难点

教

学

过

程

个人复备

一、揭示课题

谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们一起复习正比例和反比例。（板书课题）

通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系，掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判断。

二、回顾梳理

1、正比例、反比例意义。

2、如何用字母表示正比例关系和反比例关系？

3、成正比例、反比例的两个量变化有什么规律？

4、正、反比例的图像。

5、比较正比例和反比例异同。

正比例

反比例

关键词

比值关联

一定

变化

乘积一定

只要……就……

只有……才……

字母表示

x/y=k(一定) Xy=k(一定) 变化规律

变化方向相同

变化方向相反

图像

一条直线

一条曲线

1

设计意图：帮助孩子整理旧知，形成知识体系；比较异同，凸显正反比例的特征。

三、练习与实践

（一）填空

1、速度×时间=路程 2、圆的直径×圆周率=圆的周长 当（

）一定时，（

）和（

）成（

）比例。

（二）判断1、正方形的面积和边长成正比例.（）2、正方形的周长和边长成正比例.（）3、长方形的面积一定时,长和宽成反比例.（）4、长方形的周长一定时,长和宽成反比例.（）

设计意图：遇到复杂问题，假设是解决问题的很好策略。

2

（三）选择1、生产零件的总时间一定，生产每个零件的时间与生产零件的个数成（）．A、正比例B、反比例C、不成比例2、生产一个零件的时间一定，生产零件的总个数和所用的时间成（）A、正比例B、反比例C、不成比例

（四）讨论：下面算式中的X和Y成比例吗？1、x+y=52、4x-y=03、xy=04、x÷y=3

设计意图：解决数学问题要理性思考(重点评讲第2和3两题)

应用图像

3

你能举出一些成正比例量和反比例量的例子吗？图像设计意图：通过举例，其他同学判断，通过生生互动，师生互动，让孩子进一步理解正反比例的意义及特征。

（六）图像右边的图像表示一种彩带降价前后的长度与总价的关系。请根据图中的信息填空。总价/元降价前降价后（1）降价前后，长度与总价都成（）比例。（2）降价前买10米需（元。（3）这种彩带每米降价了（）%。）2724211815129630123456长度/米

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设计意图：主要让孩子明白第三问有多种解法。在解决问题时，我们尽量选择捷径。

Y=X yyY= X 21Y=2X y0x0x0xY=X+1 y10x上面三个等量关系式中

是x和y成比例吗？为什么？它们分别与下面哪个图像相对应？y=x设计意图：主要让孩子产生好奇心，调动学习数学的兴趣。

+1中的x和y成正比例吗？它的图像又是怎样的呢？

四、全课总结

师：通过这节课的复习，你有什么收获？还有什么困惑吗？

生;………

师：老师上了二十年学、教了二十年书有一个困惑，为什么数学专家给x:y=k(k一定)和xy=k(k一定)做了定义，起了一个好听的名字，那为什么没有给x+y=k(k一定)和x_y=k(一定)作定义呢？

设计意图：数学学习中好多公式、结论、规律大多数都是乘积或比的形式，定义有价值，有作用；而两个量和一定或差一定，定义没有实际意义。主要让孩子感受我们得学有价值的数学。

教后记

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