习题4.1国家获奖教案｜教案在线预览

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§4.1 习题课授课时间第12 周星期四第2 节课型新授课主备课人胡1.掌握圆的标准方程的特征，了解圆的一般方程的特点，会由一般方程求圆心和半径，学习能根据所给条件求圆的标准方程或一般方程。目标2.．初步掌握求动点的轨迹方程的方法。重点重点:根据所给条件求圆的标准方程或一般方程。难点难点:掌握点

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所属课文：习题4.1

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习题4.1国家获奖教案

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关键词：习题4.1国家获奖教案

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§4.1 习题课授课

时间

第

12 周

星期四

第

节

课型

新授课

主备课人

胡

1.掌握圆的标准方程的特征，了解圆的一般方程的特点，会由一般方程求圆心和半径，学习

能根据所给条件求圆的标准方程或一般方程。

目标

2.．初步掌握求动点的轨迹方程的方法。

重点重点:

根据所给条件求圆的标准方程或一般方程。

难点

难点:

掌握点与圆的位置关系。

自主学习：

1．以C(a，b)为圆心，r(r>0)为半径的圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2. 2．以原点为圆心，r为半径的圆的标准方程为x2＋y2＝r2. 3．圆的一般方程的概念

当D2＋E2－4F＞0时，二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0叫做圆的一般方程．

4．圆的一般方程对应的圆心和半径

DE－，－，圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)表示的圆的圆心为2半径21长为D2＋E2－4F. 25.

设点P到圆心的距离为d，圆的半径为r，则点与圆的位置关系对应如下：

位置关系

d与r的大小关系

点在圆外

d＞r 点在圆上

d＝r 点在圆内

d＜r

学习

过程

与方

法

精讲互动：

类型一、求圆的方程

A组

求下列各圆的圆心坐标和半径长，并画出它们的图形：

（1）x2+y2+2x-5=0;

（2）x2+y2+2x-4y-4=0;（3）

x2+y2+2ax=0;（4）x2+y2-2by—2b2=0. 2.求下列各圆的方程，并画出图形: （1）圆心为点C（8，-3），且过点A（5,1）；（2）过A（-1,5），B（5,5）C（6，-2）三点

3. 已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上，并且经过原点和A（2,1），求圆C的标准方程. 4.圆C的圆心在x轴上，并且过点A（-1,1）和B（1,3），求圆C的方程. 类型二、圆的方程的证明题

5.已知圆的一条直径的端点分别是A（x1,y1）,B（x2,y2）,求证此圆的方程是

（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0. 6.平面直角坐标系中有A（0,1），B（2,1），C（3,4），D（-1,2）四点，这四点能否在同一个圆上？为什么？

类型三、求动点轨迹方程

B组

1.等腰三角形的顶点A的坐标是（4,2），底边一个端点B的坐标是（3,5），求另一个端点C的轨迹方程，并说明它是什么图形。

2. 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB的中点的轨迹方程.

3.已知点M与两个定点O（0,0），A（3,0）的距离的比为

1，求点M的轨迹方程。

2练习:

在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________

作业

布置

在复习总结本上，改错题，并总结解题技巧。

学习小结/教学

反思

关于本教案的常见问题

Q：习题4.1国家获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《习题4.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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