习题2.3教学评价实录

《幂函数》的说课稿

我今天说课的课题是新课标高中数学人教版A版必修第一册第二章“2.3幂函数”。我说课的程序主要由说教材、说教法、说学法、说教学程序这四个部分组成。

一、说教材

1、教材的地位和作用：

幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。

2、根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,结合学生身心发展的合理需要,我从三个方面确定了以下教学目标: ⑴知识与技能目标：

①理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。

②结合这几个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和性质。

⑵过程与方法目标：

①通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。

②使学生进一步体会数形结合的思想。

⑶情感、态度与价值观目标

①通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

②利用计算机多媒体课件，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。

3、教学重点与难点

⑴教学重点：常见幂函数的概念、图象和性质。

⑵教学难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。

二、说教法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法。

1、引导发现比较法

因为有五个幂函数，所以可先通过学生动手画出函数的图象，观察它们的解析式和图象并从式的角度和形的角度发现异同，并进行比较，从而更深刻地领会幂函数概念以及五个幂函数的图象与性质。

2、练习巩固讨论学习法

这样更能突出重点，解决难点，使学生既能够进行深入地独立思考又能与同学进行广泛的交流与合作，这样一来学生对这五个幂函数领会得会更加深刻，在这个过程中学生们分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高，班级整体学习氛氛围也变得更加浓厚。

三、说学法

引导学生观察教材提供的五个实例所出现的函数模型，归纳出几个函数表达式的共同特征，引出本节课要讲的幂函数。采用小组讨论的方法，数形结合，培养学生互助、协作的精神,使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”，学生会逐步感受到数学的美，产生一种成功感，从而提高学数学的兴趣。

四、说教学程序

1、复习引入：

2、探索发现：(1)幂函数的定义：

一般地，函数y＝__________ 叫作幂函数，其中x是自变量，a是常数。

(2)幂函数与指数函数之间的区别：

幂函数——底数是自变量，指数是常数；

指数函数——指数是自变量，底数是常数。

(3)幂函数的图像和性质：

①幂函数的图像：

由同学们画出下列常见的幂函数的图象：

y=x，y=x2，y=x3，

，。并与指数函数、对数函数的图像进行比较。

②幂函数的性质：

根据上题已画的图象将发现的性质填入表格：

定义域

值域

奇偶性

单调性

定点

根据上表的内容并结合图象，总结幂函数的共同性质。让学生交流，老师结合学生的回答组织学生总结出性质。

3、学用结合：

⑴讲解例题：。

注：在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。

⑵课堂练习: 注：使学生能巩固并自觉运用所学知识与解题思想方法。

4、课堂小结：

主要由学生进行总结，教师进行补充。

注：知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

5、作业布置：

《幂函数的教学设计》

一、

课前准备

问题1：写出下列y关于x的函数解析式

①正方形边长为x，则面积y= ；

②正方体棱长为x，则体积y= ；

③正方形面积为x，则边长y= ；

④某人骑车秒x内匀速前进了1m,则骑车速度为y= ；

⑤某人购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付的钱数y= ；

问题2：画出下列函数的图像：(1).yx (2).yx2 (3).yx1

y

4

3

2` 1

ox-4-3-2-11234

-1

-2

-3

-4

问题3：上述函数解析式具有什么共同的特征？它们是指数函数吗？

二、

课堂学习

1.幂函数的定义：

2..幂函数的性质：

定义域

值域

奇偶性

单调性

公共点

yx

yx

2yx

3yx

12yx1

补充性质：对于幂函数yx，在第一象限内：

1 2 3

三、课堂拓展

.幂函数性质的应用

例题1 幂函数

yxmyxnyxp在第一象限的图象如图所示，则（

）

A

m>n>p

B

m>p>n

C

n>p>m

D

p>n>m 6m4np2-2246-2-4

例题2：已知幂函数

f（x）xm22m3（mZ）为偶函数且在区间上是单调减函数，则函数解析式是＿＿＿；

练习三、给定函数解析式：

122

(1)yx3;(2)yx3;(3)yx12;(4)yx3

;

113

(5)yx3;(6)yx2;(7)yx2;(8)yx3;

3

(9)yx3;(10)yx2

则图象关于y轴对称的函数是＿＿＿；

则图象关于原点对称的函数是＿＿＿；

四、总结

0,-4