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《空间角》教案教学目的:掌握异面直线所成角,直线与平面所成角,平面与平面所成角,本节重点是二面角的传统作法和解法。教学重点:二面角平面角的各种作法;教学难点:在二面角中作出平面角的。教学过程:一、概念1. 复习异面直线所成角定义,直线与平面所成角定义及角的取值范围. 2. 二面角的定义3. 二面角的

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习题2.2名师教学设计2

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《空间角》教案

教学目的:

掌握异面直线所成角,直线与平面所成角,平面与平面所成角,本节重点是二面角的传统作法和解法。

教学重点:

二面角平面角的各种作法;

教学难点:

在二面角中作出平面角的。

教学过程:

一、概念

1. 复习异面直线所成角定义,直线与平面所成角定义及角的取值范围. 2. 二面角的定义

3. 二面角的平面角的常规作法. ①定义

②三垂线定理

③找其中一个面(三垂线定理)

④第三个平面与二面角的两个半平面都垂直

⑤两个半平面内分别有两条平行线(隐棱时常用)

⑥

面积射影定理论cos

二、例题

1. 已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=1,AC=的大小. S解

S斜6,BD2,求二面角A—BD—C2

2. 在60°的二面角l内有一点P,它到的距离分别为3和5,求P到l的距离.

(注意二面角平面角的作法)

3.过正方形ABCD的顶点A作PA⊥面ABCD,设PA=AB=a. (1)求二面角PBDA的大小;

(2)求二面角PBCA的大小;

(3)求二面角BPCD的大小;

(4)求面PAB与面PCD所成二面角的大小;

4..已知D、E分别是正三棱锥ABC-A1B1C1的侧棱AA1、BB1上的点,AD=2BE=B1C1(如图),求面DEC与面ABC所成二面角.

5.直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD⊥CD,AB=2,CD=4平面PAD⊥面ABCD,△PBC是边长为10的正三角弦。求面PAD与面PBC所成二面角的正弦值.

6.如图,正三棱锥ABCD-A1B1C1的所有棱长都为2,D是CC1的中点. (1)求证:AB1⊥面A1BD;

(2)求二面角A-AD-B的正弦值.

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