1.2.1 充分条件与必要条件优秀完整教案

1.2充分条件与必要条件教学设计

贵州省黔西第一中学

徐书平

一、设计思想

新的课程标准指出：数学课程应面向全体学生，促进学生获得数学素养的培养和提高；逐步形成数学观念和数学意识．本节课正是基于这样的理念，通过创设丰富的问题情境，引导学生主动探究，强调学生的主体性，使学生实现知识的建构，培养学生“用数学”的意识．在教学中尽量多地让学生亲身体验在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新．

二、教材分析

本节课选自人教版高中数学选修1-1第一章第二节充分条件与必要条件, 充分条件与必要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下坚实的基础。

三、学情分析

新课程标准的要求是掌握充分条件与必要条件的意义”。从学生学习的角度看，学生在学习充分条件与必要条件这一概念时的知识储备不够丰富，逻辑思维能力的训练不够充分，这也为教师的教学带来一定的困难。因此教师在充分条件与必要条件这一内容的新授教学时，不可拔高要求追求一步到位，而要在今后的教学中滚动式逐步深化，使之与学生的知识结构同步发展完善。 四、教学重点、难点

重点：充分条件、必要条件、充要条件的概念. 难点：判断命题的充分条件、必要条件、充要条件. 五、教学目标

知识与技能目标：正确理解充分条件、必要条件和充要条件并会判断. 过程与方法目标：通过对充分条件、必要条件和充要条件的概念的理解和运用，学生又一次锻炼了分析、判断和归纳的逻辑思维能力．

情感、态度与价值观目标：学生通过举例，培养了辨析能力以及良好的思维品质。

五、教学方法 启发、引导式教学法，讲练结合，小组合作

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六、课前准备 制作PPT 七、教学过程 （一）、感知概念

事例一 音乐欣赏《我是一只鱼》；

提问：鱼离不开水，没有水，鱼就无法生存．但只有水，够吗？

引导探究： p：“有水”；q：“鱼能生存”．判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假．

事例二 观察一个简单电路图，思考：开关A闭合，灯泡亮吗？

引导探究：p：“开关A闭合”；q：“灯泡亮”

事例三 某天你和妈妈在街上遇到老师，你向老师介绍你的妈妈说：“这

是我的妈妈”———思考：这个时候你的妈妈还需要说你是她的孩子吗？ 引导探究： p：“孩子”；q：“妈妈”

设计意图：从具体问题出发来引出数学概念更符合学生的认知规律．联系实际在这里起到承上启下的作用，既复习了前面所学知识，又找准了学生知识结构上的生长点，为后面充分条件和必要条件的学习做准备．进而让学生认识到命题中的条件与结论之间应该具备某种关系，为下面探究活动提出了问题，并引出课题．

那么命题中的条件与结论到底有怎样的关系呢？这是本节课要讨论的问题——充分条件与必要条件．

（二）、认知概念

1.充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”是真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作“pq”．这时我们说p是q的充分条件；同时说q是p的必要条件

2.充要条件：一般地，如果既有pq，又有qp，就记作pq．此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件

学生练习：用“”和“，（二）和（三）．

”符号表示“感知概念”中的事例（一）设计意图：在理解定义的基础上解决简单问题，同时归纳判断充要条件的方法与步骤，并强化判断时先要确定谁是条件p,促进学生养成正确的思维习惯。

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（三）、理解概念

1.观察一组电路图，看看开关A闭合是灯泡亮的什么条件？

例题讲解:确认下列各题中，p是q的什么条件? （1）p： x = y，q ： |x|＝ |y| ；

（2）p： x ＜ 2，q ：x＜ 0；

（3）p：内错角相等

，q ：两直线平行。

（4）p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形。

设计意图：给学生提供活动的空间，让主体主动构建自己的认知结构，通过分组交流、思辨，帮助学生深化理解并运用定义，同时让学生在这一过程中获得成功的喜悦．

（四）、巩固概念 小组合作完成任务

用符号“错误！未找到引用源。

”“错误！未找到引用源。

”或“

错误！未找到引用源。 ”填空

(1)“x>2, y>3”___ “x+ y>5”；(2) “a是菱形”___ “ a是正方形”;

(3) “x2 - 9=0”____ “x=3”; (4)“A={x丨2＜x＜5}” “B={x丨0＜x＜6} (5)“x=y=0”____ “x2 + y2 =0 ” ；

(6)“三角形ABC是等腰三角形”____ “三角形ABC是等腰直角三角形” ; 设计意图：是培养学生合作能力，加深对概念的理解以及对命题的辨析能力．

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（五）、联系生活 知识拓展

说说生活中具有充要关系的名言名句：骄兵必败、水滴石穿、名师出高徒、有志者事竟成、、、、、、、）

设计意图：是让学生知道数学源于生活，充分了解充要关系在生活中的应用

（六）归纳小结 深化认知

今天你学到了什么？充分条件: p错误！未找到引用源。q；必要条件 : p错误！未找到引用源。q；充要条件: p错误！未找到引用源。q 判别技巧：1.考察 p错误！未找到引用源。q , p错误！未找到引用源。q的真假；2.判断不成立只要举出一个反例即可

设计意图：是让学生归结总结出判别技巧

（七）作业布置 巩固提高

设计意图：其目的是跟踪了解学生对知识的掌握情况

（八）、知识结构或板书设计

1.2充分条件与必要条件

(1)定义： （2）判别方法

①若pq，则p是q的充分条件； 例题与练习

②若qp，则p是q的必要条件； ③若pq，则p是q的充要条件．

八、教学反思

通过这节课的教学，学生理解并掌握的充分条件、必要条件、充要条件的概念，并学会了怎样去判断充分条件、必要条件、充要条件，由于课前准备充分，学生很快地溶入了课堂氛围中，但从这节课来看，也有一些不不足之处，在一些概念的讲解时虽然有引导，但讲解还是不够仔细，不够到位。

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