1.3.1 且（and）优质课教学设计

1.3.1简单的逻辑联结词（一）教学设计

执教教师：段福彪

执教时间：2018年4月24日

执教地点：高二、3班

执教课节：上午第四节课

教学过程：

1．知识与技能：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 教、学2．过程与方法：通过对具体问题的观察、分析和小组讨论，理解逻辑联结词“且”“或”、“非”的联系与区别，掌握它们的本质特点．

目标

3．情感态度与价值观：增强学生参与课堂的积极性，激发学习兴趣，挖掘事物间的联系点，提高辨别能力．

学习1.

通过观察、分组讨论，感受知识的获取过程，提升学生主动学习的能力. 目2.

理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”，并能进行简单的应用. 标

教正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“pq”、学重“pq”、“7p”这些新命题.

点

教学简洁、准确地表述新命题“pq”、“pq”、“7p”.

难点

教学

师生双边活动

设计意图

环节

1. 思考：下列三个命题间有什么关系？

（1）12能被3整除；

创设轻松的（2）12能被4整除；

情景，使学生发（3）12能被3整除且能被4整除. 现三个命题间2. 发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词“且”联结得的关系，从而得到的新命题. 出研究课题. 情

qp我们可以从串联电路理解联结词“且”

境

的含义。若开关P,q的闭合与断开分别对类比串联电引

应命题p,q的真与假，则整个电路的接通路与联结词入

“且”的含义。与断开分别对应命题pq的真与假.

易使学生理解

命题pq的真与假.

一、教学命题pq：

①一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”. 命题pq的真与假如何确定呢？.

②规定：当p，q都是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题. 上面"思考"中的命题12都是真命题,所以命

题3是真命题.提高学生总结概括能力，通过对比得到pq的定义和真假的判断.

例1.2的设计是加深学生对例1将下列命题用"且"联结成新命题,并判断它们的真假:

新

课

探

究

1p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;2p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分:

pq的理解，提高他们学习数学的兴趣.

3p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.（学生自练个别回答教师点评）

例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：

（1）12是48与60的公约数；（2）1既是奇数，又是素数；

（3）2和3都是素数. （学生自练个别回答学生点评）

3.思考：下列三个命题间有什么关系？

（1）27是7的倍数；

（2）27是9的倍数；

（3）27是7的倍数或是9的倍数；

发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词“或”联结得到

的新命题. 类比并联电

我们可以从并联电路理解联结p路与联结词词“或”的含义。若开关P,q的闭合“或”的含义。与断开分别对应命题p,q的真与假，易使学生理解q则整个电路的接通与断开分别对应命题pq的真命题pq的真与假。

与假。

二、教学命题pq

①一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到对比pq的定一个新命题，记作pq，读作“p或q”. 义，由学生归纳命题pq的真假如何确定呢？

出pq的定使学生发现三个命题间的关系，从而得出课题pq. 培养学生总②规定：当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真义，

命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是假命题. 上面"思考"中的命题1是假命题,命题2结概括能力，加深对pq的理解.

例3的设计是加深学生对pq是真命题,所以命题3是真命题.

例3判断下列命题的真假:122;2集合A是AB的子集或是AB的子集;

3周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.（学生自练个别回答教师点评）

的理解，由学生回答，提高他们思考:如果pq为真命题,那么pq一定是真学习数学的兴命题吗?反之,如果pq为真命题,那么pq一趣

定是真命题吗?

由学生完成

思考:下列两个命题间有什么关系?

135能被5整除;235不能被5整除.

2是命题1的否定.

可以看到,命题

三、教学命题7p

一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作

7p，读作“非p”或“

p的否定”.

学生讨论，回注意：此处命题的否定与否命题的区别。答、归纳出“非”命题的定义与上面的思考中,命题135能被5整除真假的判断. 是真命题,命题235不能被5整除是

假命题.命题p是p的否定,p与p不能同为真命题,也不能同为假命题,也

就是说：

若p是真命题,则p必是假命题;若p是

假命题,则p必是真命题.

例4写出下列命题的否定,并判断它们的真假:1p:ysinx是周期函数;2p:32;3p:空集是集合A的子集.

例4的设计是加深学生对“非”命题的理解，由学生回答，提高他们学习数学的兴趣

.

1.已知命题p：函数ylog0.5(x22xa)的值域为R，

命题q：函数y(52a)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（

）

(A)a≤1

(B)a2

(C)1a2

(D)a≤1或a≥2

命题p为真时，即真数部分能够取到大于零的所有实数，故二次函数x22xa的判别式44a0，从而a1；命题q为真时，52a1a2。若p或q为真命题，p且q为假命题，故p和q中只有一个是真命题，一个是假命题。若p为真，q为假时，无解；若p为假，q为真时，结果为1

2练的解集为{x|x≥2}，命题q：若函数ykxkx1的值恒习

小于0，则4k0，那么（

）

及时巩固所学知识，发现问题及时纠正．

(A)“﹁q”为假命题

(B)“﹁p”为真命题

(C)“p或q”为真命题

D)“p且q”为真命题

3.在一次投篮练习中，小王连投两次，设命题p：“第一次投中”命题q：“第二次投中”.试用p、q和联接词“或、且、非”表示命题“两次恰有一次投中”:________. 4.已知c>0,设p:函数ycx在R上递减; q:函数f(x)x2cx的1最小值小于.如果“p或q”为真，且“p且q”为假，16则实数c的取值范围为__________.

1.简单的逻辑联结词：且（and）或（or）非（not）

对知识点进行反思、总结

课堂小结

2.用逻辑联结词“且”“或”“非”联结得到新命题并能判断真假.

“且”一假必假；“或”一真必真；

学生归纳、回答

1. 练习：教材P20页

练习第1、2题

2教材P20页

习题第1、2题.

布置作业

课后反思

课外巩固所学知识，了解学生掌握情况．以便查漏补缺