圆柱的侧面积优质教案设计

圆柱的认识

沙坪坝区土主镇小学王天晓【教学内容】

西师版数学六年级下册P24,例1。

【教学目标】

1.能结合实物,说出圆柱各部份名称和特征。

2.用操作的方式探索圆柱的侧面积的计算公式,会计算圆柱的侧面积。

3.培养观察、质疑、分析、解决问题的能力和动手操作的能力。

【教学重点】

使学生掌握圆柱的基本特征,会计算圆柱侧面积

【教学难点】

圆柱的侧面与它的展开图长方形之间的关系

【教具、学具准备】

教具准备:圆柱、圆锥、长方体、正方体、球的模型、牙签的圆柱体盒、相应的电脑课件学具准备:薯片筒子、剪刀、一张白纸

【课前游戏】

课前游戏:猜猜是什么?

1、师:游戏。老师请五名同学上来摸一摸盒子里装的东西,不可以用眼睛看,只能用手去摸,每人摸一个物品,并将你摸的感觉用语言描述出来。(抽五名学生上台排队摸)

2、师:现在老师请同学说说摸的感觉,根据说的,同学们再猜猜它是什么形状的物体?

3、师小结:盒子里的东西拿出来了,我们再说说看他们分别是什么?

生:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体。

4、今天我们的课就跟其中的一个新图形——圆柱体有关(同时举起它来)。同学们,准备好了上课了吗?

5、师生问好

【教学过程】

一、直接展示课题

师:我们今天这节课要认识的新朋友是——(板书课题:圆柱)

二、探究活动:

(一)列举生活中的圆柱,整体感知圆柱

列举:在生活中,你看到过哪些近似圆柱这种形状的物体?

生举例子说。

(二)明确圆柱各部分的名称。

1、师:同学们看(屏幕上的)这些物体,它们的形状也都是圆柱形的,它都有哪些特征呢?

2、自学:学生独立观察、操作,发现圆柱特征

师:请同学们独立阅读数学书24页的内容,注意边读书中内容,边用笔画一画。如果有不理解的地方要结合你手中的圆柱体,用眼睛看一看、用手摸一摸来感知圆柱的这些特征。

3、汇报并认识圆柱的几何图形。

师:看完书的同学,请把你了解到的知识和同伴交流一下,好吗?

4、小组交流汇报读书体会。

师:通过刚才的学习,你们有哪些收获呢?哪个小组的同学愿意来介绍你们所了解的圆柱呢?

(1)圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同的圆。

(2)圆柱有一个曲面,叫做侧面。

(3)两个底面之间的距离叫高。

5、师小结:你们可真了不起,能准确地概括出圆柱各部分的名称来。

(三)深入认识各部份特征

1、探究底面特征

(1)师:底面是两个完全相同的圆,你是怎样理解完全相同呢? 你们有什么办法可以验证这两个底面是完全相同的呢?

(2)师:你们的办法可真多! 现在通过课件演示,咱们一起来验证一下大家的发现好吗?(课件演示:圆柱体上下底面重合图。)

(3)练习:(完成书本26页练习七第1题)

师:通过刚才的学习,我们知道了圆柱的各部分名称以及圆柱的特征,那么你们能利用所掌握的知识准确地判断出下面的图形哪些是圆柱吗? 生判断后说出理由。

2、认识圆柱的高

(1)引语:同学们办法真多,动手的能力也很强,刚才有同学发现高有无数条,长度都相等,什么叫做圆柱的高?

生:两个底面间的距离叫做圆柱的高。(师板:高)

(2)师:你是如何发现高有无数条,长度都相等呢?

(根据学生回答,出现牙签盒子教学环节)

(3)师:同学们看,现在老师手上有一个塞满牙签的圆柱盒子,里面的一根根的牙签其实可以相当于圆柱的什么啊?为什么啊?

生:高。因为牙签的长度刚好就等于两个底面间的距离。

师:这里面的牙签多少条可以数出来吗?

师:如果我放进去的牙签比头发丝还细的话,可以放多少条?

师:那由此我们可以得出结论:圆柱的高有多少条?

师:每根牙签的长度都相等,那每条高呢?

(4)师小结:大家的观察很仔细,圆柱有两个圆和一个曲面组成,并且两个圆的面积相等,在圆柱中,两个圆叫圆柱的底面,曲面叫做圆柱的侧面,圆柱有无数条高。确实圆柱是由这三部分组成的,接下来我们应该研究圆柱的侧面了!

(四)探究圆柱侧面的特征,推导侧面积计算公式

1、师:请看,这个圆柱形的薯片筒。他包装纸部份,实际上就是圆柱的什么?

所以这张包装纸的面积,实际上就相当于圆柱的?。

2、师:圆柱的侧面是一个曲面,怎么样才能知道这个侧面积的大小呢?

现在每个组里有一把剪刀、一个圆柱和一张纸,请你们尝试着围一围,思考怎么探究圆柱体的侧面积?

活动要求:先独立思考,有了自己的想法后,在小组内合作交流。

(展示活动要求,让学生在动手中寻找办法,学生活动约4分钟左右。)

3、学生汇报展评:你们会求圆柱体的侧面积吗?怎样求圆柱的侧面积?

追问:你们听明白了他们是怎么求圆柱的侧面积的?请你说说他们是怎样求圆柱的侧面积? 4、师小结:将圆柱的侧面积转化为长方形的面积。侧面是曲面,长方形是平行,化曲为平,为是用到了数学里转化的思想。

5、师:刚才打开的长方形面积就是圆柱的侧面积。我们以前求长方形这些平面图形的面积都有面积计算公式,结合刚才的操作验证过程,你能推导出计算圆柱的侧面积公式吗?

怎么推导出圆柱侧面积的计算公式呢?

小组合作。

独立思考:借助刚才的操作经验推导。

小组交流:交流推导过程,准备汇报。

7、其它组的同学还有补充吗?

在交流小结中得出结论:

长方形的长等于底面圆的周长,宽就是圆柱的高。(板书)

推导圆柱侧面积公式=底面周长*高。

当已知底面的直径和高的时候,公式还可以怎么写?字母表示?

当已知底面的半径和高的时候,公式还可以怎么写?字母表示?

三、选做导学精要相关练习附后

四、小结:今天你有什么收获?

五、机动拓展:圆柱体侧面展开是一个长方形,有没有可能是其他形状呢?

板书:

底面两个相等长方形面积= 长* 宽圆柱侧面一个曲面圆柱侧面积=底面周长* 高

高无数条相等S侧=(字母式:派D H) S侧=(字母式:2派R H)