1.4.3 含有一个量词的命题的否定课件配套优秀教案案例

《含有一个量词的命题的否定》教案

教学目标：

1.知识与技能目标

（1）通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．

（2）通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．

2．过程与方法目标

：使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．

3.情感态度价值观

通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

教学重点与难点：

教学重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．

教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定．

教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

教学过程：

一、复习回顾

1.

全称量词与全称命题 xM,px 2.存在量词与特称命题 x0M,px0 3.指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假

1任何直线都有斜率 全称命题 假

2存在一个x0R,使10 特称命题 假

x01设计意图：复习有关全称命题和特称命题的知识，判断命题真假过程中，体会如何否定命题。

二、探究新知

1.

提出问题

（1）命题：“所有的产品都是正品”的命题的否定是_____________________ 全部产品是

正品

部分产品是

正品

全部产品不是

正品

2命题xR,x22x3≥0的命题的否定是_______

教学活动：学生思考后上台板演（1）的结果，教师引导学生从概率对立事件和集合的补集两个方面去理解数学中的否定的本质，完成（2）后归纳总结全称命题的否定的结论。

设计意图：从方法上分析出全称量词变为存在量词并否定结论。自然的学生便总结出全称命题的否定的方法，并体会了数学符号表达命题的准确性和简洁性。

1

归纳总结：一般地，全称命题xM，px的否定是________________

2.

小试牛刀 写出下列命题的否定

1每一个素数都是奇数 2xN,x3＞x2

3对任意xZ,x2的个位数字不等于33.类比探究

写出下列命题的否定：1有些实数的绝对值是正数 2x0R,x021＜0

这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？

归纳总结：一般地，特称命题x0M，px0的否定是________________

三.随堂练习

1.写出下列命题的否定，并判断真假

1所有自然数的平方都是正数 2任意实数都是方程5x-12=0的根

3有些质数是奇数 4存在xR，使得x2+1＜02.若命题“x0R,x023mx0+9＜0?为假命题，求实数m的取值范围

3.某公司共有包括总经理在内的20名员工。有关这20名员工，以下三个断定中，只有一个是真的：Ⅰ．有人在该公司入股。Ⅱ．有人没在该公司入股。

Ⅲ．总经理没在该公司入股。

根据以上事实，则以下哪项是真的？（

）

A．20名员工都入了股 B．20名员工都没入股 C．只有一人入了股 D．只有一人没入股

【分析】在找不到矛盾关系时，如果能找到具有反对关系的命题也能有助于我们迅速解题。题目中特称肯定命题“有人在该公司入股”和特称否定命题“有人没在该公司入股”构成一对下反对关系，两个命题不能同假，必有一真。由于题干三个断定中只有一个是真的，所以“总经理没在该公司入股”是假命题，由此可推出“总经理在该公司入了股”，接着又可推出“有人在该公司入股”是真的，则“有人没在该公司入股”这一命题是假的，因此可推出“20名员工都入了股”，

即A项是正确的。所以，正确答案是A。

【设计意图】推理的学习对改善和提高学生的决策质量以及问题解决能力具有重要的理论意义和实践意义。本题贴近生活，激发学生推理能力，为学生后面学习合情推理和演绎推理奠定基础，展现逻辑用语的严密性。

五．课堂总结

含有一个量词的命题的否定

一般地，我们有：“xM，px”的否定为“xM,px”

“xM,px”的否定为“xM,px”注意：1.确定命题类型

2

2.改变量词

3.

否定结论

4.

无量词的全称命题先补回量词再否定

3