1.1.1 命题教学设计及课堂实录

1.1命题及其关系

教学目标：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假，能把命题改写成“若p，则q”的形式

教学重难点：命题的概念，构成，分清命题的条件、结论和判断命题的真假

教学过程：

一、情境引入

1、某人请客,请了四人,赵二,张三,李四,王五,吃饭时来了赵二,张三,李四三人,王五没来.主人说: “该来的没来”.李四听了

“该来的没来”，心想看来我是不该来的，就转身走了,主人看李四走了,又说: “不该走的又走了”.张三一听,起身走了,主人急了,忙去拖他: “我说的不是你呀”这句话说完,赵二也走了. 思考：是主人不会说话还是客人误解？

2、歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲往前走，一边大声地说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，歌德只是笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。

在我们日常交往、学习和工作中,逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性. 思考：下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)两个全等三角形的面积相等; (6)3能被2整除. 以上均为陈述句,(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假

二、新课导入

1、命题的概念

一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题. 其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题. 2、例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。

(1)空集是任何集合的子集.（真）

(2)若整数a是素数,则a是奇数.（假）

(3)指数函数是增函数吗?（不是命题）

(4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行（假）

2(5)（-2）2（真）

(6)

x>15.（不是命题）

反思:判断一个语句是不是命题,关键看这语句是否符合“是陈述句”和“

可以判断真假”这两个条件

. 3、练习

练习：P42

判断下列命题的真假：

（1）能被6整除的整数一定能被3整除；（真命题）

（2）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；（假命题）

（3）二次函数的图象是一条抛物线；（真命题）

（4）两个内角等于450 的三角形是等腰三角形（真命题）

4、命题的结构

思考：例1中命题（2）（4）有什么相似结构呢? （2）若整数a是素数，则a是奇数；

（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；

结论：“若p,则q”形式的命题

命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p,则q”的形式。

通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。

5、例2 指出下列命题的条件p和结论q：

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．

解：（1）条件

p:整数a能被2整除，

结论q：整数a是偶数；

（2）条件p：四边形是菱形，

结论q：四边形的对角线互相垂直且平分

6、例3 将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）

负数的立方是负数；

（3）

对顶角相等．

7、练习：P43第三题

把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假：

（1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图象关于y轴对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行

8、高考链接

（1）

下列命题是真命题的为（

）

A．若11,则

x=y

xy

B．若x2=1,则

x=1

C．若x=y,则

D．若x

（2）有下列四个命题：

①“若x,y互为相反数, 则x+y=0 ”；

②“全等三角形的面积相等”；

③“若

q≤1,则x2+2x+q=0有实根”；

④“不等边三角形的三个内角相等”；

其中真命题为（

）

A．①②④

B．②③④

C．①②③

D．①③④

三、作业

练习：习题1.1 A组.第1题

预习1.1.2和1.1.3内容