3.1.3 导数的几何意义教案推荐｜教案在线预览

资料摘要

“导数的几何意义”教学简案教学目标：1、使学生通过观察几何画板演示的由割线趋近切线的动态过程了解曲线的切线概念，理解导数的几何意义；2、使学生能够根据导数的几何意义会求曲线的切线方程；3、通过实例讲解，使学生初步体会“以直代曲”的意义。教学过程：一、复习1、函数y=f(x)在区间[x0,x0]上的平

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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2018-06-27 08:15:00

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学校：湖南省醴陵市第一中学

3.1.3 导数的几何意义教案推荐

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2018-06-27 08:15:00

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关键词：3.1.3 导数的几何意义教案推荐

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“导数的几何意义”教学简案

教学目标：

1、

使学生通过观察几何画板演示的由割线趋近切线的动态过程了解曲线的切线概念，理解导数的几何意义；

2、

使学生能够根据导数的几何意义会求曲线的切线方程；

3、

通过实例讲解，使学生初步体会“以直代曲”的意义。

教学过程：

一、

复习

1、

函数y=f(x)在区间[x0,x0]上的平均变化率为_______________________________ (1)

物理意义是_____________________________________ (2)

几何意义是_____________________________________ 2、

函数y=f(x)在xx0处的导数（即瞬时变化率）为_________________________________ （1）物理意义是_____________________________________ （2）思考：几何意义是什么？

二、

导数的几何意义

1、

完成课本P77的“观察”；观看几何画板演示的由割线趋近切线的动态过程，体会切线的形成过程并思考当割线无限趋近切线时，割线的斜率与切线的斜率有何关系？

2、

基础梳理(1)切线定义：________________________________________

(2)导数的几何意义：__________________________________ 3、

补充说明(1)此处切线的定义与以前学过的切线定义的不同所在；

(2)当导数不存在时，即切线斜率不存在，此时切线与y轴重合或平行；

(3)导数的几何意义提供了求曲线切线的一种新方法；

三、

典例分析

题型一：求过曲线上一点的切线方程

例1：求曲线yx在点（1,1）处的切线方程

分析:（1）用两种方法解，并对比；（2）观看几何画板感受此题中切线的形成过程

2变式1：求过曲线y=x在点(2,4)处的切线方程 2变式2：若曲线y=x+ax+b在点(0,b)处的切线方程是 x-y+1=0,求a,b的值小结方法：

题型二：求过曲线外一点的切线方程

2例2：求过点P(3,9)与曲线y=2x-7相切的切线方程

2备用：变式1：曲线y=2x-7上哪一点的切线平行于直线4x-y-2=0 2 变式2：求过点(0,-9)与曲线y=2x-7相切的切线方程

小结方法：

四、“以直代曲”，渗透简单的微积分思想

1、曲线上某点处的切线可以近似代替这一点附近的曲线，即“以直代曲”；

2、高台跳水问题，通过曲线某点处的切线估计该点处曲线的变化情况；

3、通过“圆的面积”的推导过程，体会微积分学中，无限分割，无限求和，以直代曲的基本思想。

五、课堂小结

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 导数的几何意义教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 导数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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