1.1.2 四种命题教学目标设计

四种命题

叙永一中数学组

苏洁

教学目标

知识与技能：①了解四种命题的概念，掌握四种命题的表现形式

②分析四种命题间的相互关系

过程与方法：①通过对四种命题概念的学习，培养学生观察、发现、归纳的能力。

②通过例题讲解和实践练习，培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观：

①创设思维情景，激发学生求知欲，激发学生探索问题，归纳结论的兴趣。

②通过分组讨论，培养学生的合作意识，体现新的教学理念。

③通过四种命题相互关系的学习，进一步加强学生对辨证统一思想的认识。

教学重点：①四种命题的概念及表现形式

②由原命题准确写出其它三种命题

教学难点：四种命题之间的相互关系

教学方法: 1．以学生为主体，教师为主导，坚持我校“453X”生本课堂的课改精神，引导学生探索四种命题的概念以及相互关系，并使学生体验“成功”的乐趣．

2．在学生掌握命题概念的基础上，结合实例，使培养学生理论联系实际，解决实际问题的能力．

教具准备:

多媒体课件

教学过程

一．新课引入

复习提问：1.什么是命题？

可以判断真假的陈述句叫命题

2. 命题是由哪几部分构成的？由题设（条件）和结论两部分构成

创设情境

财主想要阿凡提的毛驴但又不想给金币，就对阿凡提说：“你给我毛驴，我就给你金币。”阿凡提回答道：“你给我金币，我就给你毛驴。”狡猾的财主说：“你不给我毛驴，我就不给你金币。”阿凡提想了想说：“你不给我金币，我就不给你毛驴。”

二．新课探索

观察下列四个命题

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； （2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. 学生探索1：命题（1）与命题（2），（3），（4）条件和结论的关系

学生分组讨论，老师引导给出结论：命题（1）的条件是命题（2）的结论，命题（1）的结论是命题（2）的条件，即他们的条件和结论互换了。命题（1）的条件和结论是命题（3）的条件的否定和结论的否定。命题1的条件和结论恰好是命题4的结论的否定和条件的否定

互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题 .其中一个命题叫原命题，另一个叫原命题的逆命题. 互否命题：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题.如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题. 互为逆否命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题.如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题. 四种命题表现形式：

原命题：若p则q 逆命题：若q则p

否命题：若﹁p则﹁q

逆否命题：若﹁q则﹁p 学生探索2：由原命题怎样得到逆命题，否命题和逆否命题？引导学生抛开实例，归纳结论。

学生回答：交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题

同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题

交换并且同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是逆否命题。

学生探索3：若命题1为原命题，则命题2、3、4分别为逆命题、否命题和逆否命题。若命题2为原命题，则命题1、3、4各为哪种命题？它们的相互关系怎样？若命题3，4为原命题呢？

由学生分组讨论得到结果，引导学生得到四种命题的相互关系

三．巩固强化：

例1.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假。

（1）若x＞y,则y＜x （2）若x=0，则 xy=0

解：（1）逆命题：若y＜x，则x＞y 真命题 否命题：若x≤y,则y≥x. 真命题

逆否命题：若y≥x，则x≤y 真命题

（2）逆命题：若xy=0，则x=0 假命题 否命题：若x≠0，则xy≠0 假命题

逆否命题：若xy≠0，则x≠0 真命题

学生黑板做题，学生点评。

例2（1）若x和y都是偶数，则x+y是偶数。写出其逆否命题。

（2）写出命题“若xyz=0，则至x,y,z至少有一个为0”的逆否命题。

（1）逆否命题：若x+y不是偶数，则x和y不都是偶数。

（2）逆否命题：若x,y,z都不为0，则xyz≠0 练习：用否定的形式填空

（1）x=0且y=0；

x

≠0或y≠0

（2）2）x,y都是正数；

x,y不都是正数

（3）至少有两个；

至多有一个

（4）（4）至多有3个

至少有4个

引导学生得出

常见词的否定

词语

＝

否定

≠

＞

≤

＜

≥

都是

或

不都是

且

至少有n个

至多有n个

至多有至少有n-1个

n+1个

反馈实践：讨论分析故事中财主和阿凡提所说的命题间关系如何？

四．课堂小结

引导学生谈学习本节课的最大收获，利用提问的方式，师生共同总结：四种命题的概念，表示方法及相互关系。

五．课后作业

（1）阅读教材第4—7页

，思考四种命题间的真假关系是什么（为下节课做铺垫）

（2）教材练习：习题1.1 A组

2、3题

六．板书设计

1.1.2四种命题

引入新课

练习