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圆锥曲线练习题

一、选择题

x2y21.（2009天津卷文）设双曲线221(a0,b0)的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线ab方程为（

）

A y2x

B y2x

C y12x

Dyx

22x2y21(b0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为2.（2009四川卷文）已知双曲线2b2yx，点P(3,y0)在双曲线上.则PF1·PF2＝（

） A. －12 B.－2 C. 0 D. x2y23.（2009宁夏理）双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为(

)（A）23（B）2（C）3（D）1 412x2y21的右焦点为F,右准线l，点Al，线段AF交C于点B。4.（2009全国卷Ⅰ文）已知椭圆C:2若FA3FB,则AF=（

）

(A) 2

(B) 2

(C) 3

(D) 3 x2y25.（2009浙江文）已知椭圆221(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFxabPB，则椭圆的离心率是（）A．轴，直线AB交y轴于点P．若AP21132

B．

C．

D．32226.（2009湖南文）抛物线y28x的焦点坐标是（

）A．（2，0）B．（- 2，0）C．（4，0）D．（- 4，0）

7.（2010宁夏）中心在远点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（

）

（A）6

（B）5

（C）65

（D）

228.（2010年福建文）若点O和点F分别为椭圆x2/4 +y2/3 =1的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为（

）

A.2

B.3

C.6

D.8 29.（2010年辽宁文）设抛物线y8x的焦点为F，准线为l，p为抛物线上一点，PAl，A为垂足，如果直线AF斜率为3，那么PF（ ）（A）43 （B） 8 （C）

83 （D） 16 10.（2010年辽宁文）设双曲的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）

（A）2 （B）3 （C）3151 （D）

22022P6011.（2010年全国1文）已知F、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，FFFxy11212

则|PF1||PF2|（ ）(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8 x2y212.（2010年四川文）椭圆221(ab0)的右焦点为F,其右准线与x轴交点为A，在椭圆上存在ab点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是（ ）

（A）(0,112] (B)(0,] (C)[21,1) (D)[,1) 222x2y213.（2010年全国浙江文）设O为坐标原点，F1，F2是双曲线2－2＝１（a＞0，b＞0）的焦点，若在ba双曲线上存在点P，满足∠F1P F2=60°，OP=7a，则该双曲线的渐近线方程为（

）

（A）x±3y=0

（B）3x±y=0

(C) x±2y=0

(D) 2

x±y=0 x0,14.（2010年全国重庆文）设变量x,y满足约束条件xy0,则z3x2y的最大值为（ ）

2xy20,（A）0 （B）2 （C）4 （D）6 x2cos,15（2010年全国重庆文）若直线yxb与曲线（[0,2)）有两个不同的公共点，ysin则实数b的取值范围为（ ） （A）(22,1) （B）[22,22]

（C）(,22)(22,) （D）(22,22)

x2y2316.（2010年全国2文）已知椭圆C：221（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）ab2的直线于C相交于A、B两点，若AF3FB。则k =（

）（A）1

（B）2

（C）3

（D）2 x2y217.（2009江西卷文）设F，F2，P(0,2b)是1和F2为双曲线221(a0,b0)的两个焦点, 若F1ab正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为（

）

A．35

B．2

C．

D．3 22x2y2x2y21的准线经过椭圆21（b＞0）的焦点，则b=（ ）

18（2009湖北卷文）已知双曲线224bA.3 B.5 C.3 D.2

二、填空题

1.（2009广东卷理）巳知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为3，且G上一点到G2

的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为

．

x2y22.（（2009湖南卷文）过双曲线C：221(a0,b0)的一个焦点作圆x2y2a2的两条切线，

切ab点分别为A，B，若AOB120（O是坐标原点），则双曲线线C的离心率为

. x2y2x2y21的焦点相同，那么双3.（2010年北京文）已知双曲线221的离心率为2，焦点与椭圆259ab曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。

x2y24.（2010年江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线1上一点M，点M的横坐标是3，则M412到双曲线右焦点的距离是__________ 2x0x2221,则y1的两焦点为F1,F2,点P(x0,y0)满足0y05.

（2010年湖北文）已知椭圆c:22|PF1|+PF2|的取值范围为_______，直线x0xy0y1与椭圆C的公共点个数_____。

26.动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x20的距离相等，则P的轨迹方程为

。

x2y21的右支上，若点A到右焦点的距离等于2x0，7．（2010年全国江西文）点Ax0,y0在双曲线432则x0 ．

8.（2010年全国重庆文）已知过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，AF2，则BF____________ . 9.（2010年全国2文）已知抛物线C：y2=2px（p>0）的准线l，过M（1,0）且斜率为交于A，与C的一个交点为B，若的直线与l相，则p=_________

10.（2009四川卷文）抛物线y24x的焦点到准线的距离是 . x2y211.（2009上海卷文）已知F1、F2是椭圆C:221(ab0)的两个焦点，p为椭圆C上的一点，abb

.

且PF1F2的面积为9，则1PF2。若PFx2y212.（2010年天津文）已知双曲线221(a0,b0)的一条渐近线方程是y3x，它的一个焦点ab与抛物线y16x的焦点相同。则双曲线的方程为

。

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