3.1.3 空间向量的数量积运算教学设计及说课稿｜教案在线预览

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空间向量的数量积的运算（一）一、复习引入1.复***面向量数量积定义：2. 平面向量中有两个平面向量的数量积，与其类似，空间两个向量也有数量积. 二、新课讲授1. 两个非零向量夹角的概念：已知两个非零向量a与b，在空间中任取一点O，作OA＝a，OB＝b，则∠AOB叫做向量a与b的夹角，记作＜a,b＞

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所属课文：3.1.3 空间向量的数量积运算

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3.1.3 空间向量的数量积运算教学设计及说课稿

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关键词：3.1.3 空间向量的数…教学设计及说课稿

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空间向量的数量积的运算（一）

一、复习引入

1.复***面向量数量积定义：

2. 平面向量中有两个平面向量的数量积，与其类似，空间两个向量也有数量积. 二、新课讲授

1. 两个非零向量夹角的概念：已知两个非零向量a与b，在空间中任取一点O，作OA＝a，OB＝b，则∠AOB叫做向量a与b的夹角，记作＜a,b＞．

说明：⑴规定：0＜a，b＞．

当＜a、b＞＝０时，a与b同向；

当＜a、b＞＝π时，a与b反向；

当＜a、b＞＝时，称a与b垂直，记a⊥b．[来2源:Z&xx&k.Com]

⑵

两个向量的夹角唯一确定且＜a,b＞＝＜b,a＞．

⑶

注意：①在两向量的夹角定义中，两向量必须是同起点的．

②＜a,b＞(a,b) 2. 两个向量的数量积：已知空间两个向量a与b，|a||b|cos＜a、b＞叫做向量a、b的数量积，记作a·b，即

a·b＝|a||b|cos＜a,b＞.

说明：⑴零向量与任一向量的数量积为0，即0·a＝０；

⑵符号“·

”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替. 3. 空间向量数量积的运算律：与平面向量的数量积一样，空间向量的数量积有如下运算律：

⑴(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb) (数乘结合律)；

⑵

a·b＝b·a (交换律)；

⑶a·(b＋c)＝a·b＋a·c (分配律)[来源:学+科+网Z+X+X+K]

4. 教学例题：

例1、已知在平行六面体ABCDABCD中，AB4，AD3，AA5，BAD=900,BAA=DAA=600，求对角线AC的长度。

例2、如图，在空间四边形ABCD中，AB2，BC3，BD23，CD3，ABD30，ABC60，求AB与CD的夹角的余弦值

例3、课本例2

5.巩固练习：

教材P92第1，3题

三、小

结：、

我们今天学习的内容：[来源:学。科。网Z。X。X。K]

1、空间向量的夹角、模、数量积、运算律；

2、求两点之间的距离或线段长度；

3、求两直线所成角；

4、证明：垂直问题.

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 空间向量的数量积运算教学设计及说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 空间向量的数量积运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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