1.1.2 充分条件和必要条件说课稿【一等奖】

画川高中2020届高三数学一轮复习

主备人：

何飞

充分条件与必要条件

班级___________

姓名__________

学号___________ 课前知识梳理：

1．命题

2．四种命题及其相互关系

3．充分条件、必要条件与充要条件的概念

二、课前知识诊断：

1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)“对顶角相等”是命题．(

) (2)命题“若p，则q”的否命题是“若p，则¬q”．(

) (3)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件．(

) (4)若原命题为真，则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真．(

) 2．[P8习题T2]下列命题是真命题的是________．(填序号) ①矩形的对角线相等；

②若a>b，c>d，则ac>bd；

③若整数a是素数，则a是奇数；

④命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题．

3．[P7例1]“x－3＝0”是“(x－3)(x－4)＝0”的__________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”) 4．命题“若x2>y2，则x>y”的逆否命题是____________．

5．“sinα>0”是“α是第一象限角”的____________条件．

1x<2<8，x∈R，B＝{x|－1

分不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围是____________．

设计意图：通过小题回顾概念，学生在错误中对，概念有更深的理解。

三、课堂活动参与：

活动一：命题及其关系

1．下列命题是真命题的是________．(填序号) 11①若＝，则x＝y；②若x2＝1，则x＝1；③若x＝y，则x＝y；④若x

3.命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数“的逆否命题是__________________．

方法归纳：

画川高中2020届高三数学一轮复习

主备人：

何飞

变式巩固：1．有下列四个命题：

①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；

③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；

④“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题．

其中真命题为________．(填写所有真命题的序号) (2)命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是___________________. 设计意图:利用互为逆否命题的真假性相同，判断原命题的真假性

活动二：充分、必要条件的判定

1(1)设x∈R，则“2x>2”是“<1”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充x要”或“既不充分又不必要”) (2)已知条件p：x>1或x<－3，条件q：5x－6>x2，则¬p是¬q的____________条件．

方法归纳：

1变式巩固：1.设向量a＝(sin 2θ，cos θ)，b＝(cos θ，1)，则“a∥b”是“tan θ＝成立”的2______________条件．

2.设a，b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的____________条件．

活动三：充分必要条件的应用

例2已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围．

方法归纳：

变式巩固：已知条件p：2x2－3x＋1≤0，条件q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________．

设计意图：利用集合之间的关系，判断命题之间的之间的关系

四、课堂总结：