2.2.2 椭圆的几何性质课堂实录及点评｜教案在线预览

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江苏省邗江中学2019届高三数学三轮复习学案八大C级考点强化四直线与圆锥曲线主备人：陈晓丹一、基础训练x2y21、假设F1,F2是椭圆221(ab0)的左右焦点，若直线xma(m1)上存在一ab点P，使F2PF1是底角为30的等腰三角形，则实数m的取值范围是2、已知椭圆C1的中心为原点

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所属课文：2.2.2 椭圆的几何性质

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2.2.2 椭圆的几何性质课堂实录及点评

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关键词：2.2.2 椭圆的几何性质课堂实录及点评

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江苏省邗江中学2019届高三数学三轮复习学案

八大C级考点强化四

直线与圆锥曲线

主备人：陈晓丹

一、基础训练

x2y21、假设F1,F2是椭圆221(ab0)的左右焦点，若直线xma(m1)上存在一ab点P，使F2PF1是底角为30的等腰三角形，则实数m的取值范围是

2、已知椭圆C1的中心为原点O，长轴的左、右端点M、N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1、C2的离心率都为e，直线lMN,l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D，若存在直线l，使得BO//AN,求椭圆离心率的取值范围

3、在平面直角坐标系中，抛物线y22pxp0的焦点为F，双曲线

x2y2-1(a0，b0)的两条渐近线分别与抛物线交于A、B两点，（A,B异于坐标原a2b2点O），若直线AB恰好过点F，则双曲线的渐近线方程为

x2y21的左、右焦点，点N为椭圆C的上顶点，若动点M4、点F,F分别是椭圆C:122满足：MN22MF1MF2,则MF12MF2的最大值为

二、典例分析

x2y23例1、如图，已知椭圆C:221(ab0)的上顶点为A（0,1），离心率为。

ab2（1）求椭圆C的方程；

（2）若过点A作圆M:x1y2r20r1的两条切线分别与椭圆C相交于点B、D(不同于点A）。当r变化时，试问直线BD是否过某个定点？若是，求出该定点，若不是，请说明理由。

江苏省邗江中学2019届高三数学三轮复习学案

x2y2例2、已知椭圆:221(ab0)的左、右焦点分别为F,F

，且F,F与短轴的1212ab23一个端点Q构成一个等腰直角三角形，点P(,)在椭圆上，过点F作互相垂直222且与x轴不重合的两直线AB,CD分别交椭圆点。

（1）求椭圆的方程；

（2）求证：直线MN过定点R(,0); （3）求

于A,B,C,D且M,N分别是弦AB,CD的中23MNF2面积的最大值。

1x2y23例3、在平面直角坐标系中，已知椭圆C:221(ab0)过点P1,,离心率为

2ab2（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点、

若直线l过椭圆C 的右焦点，记APB三条边所在直线的斜率乘积为t，求t的最大值；

若直线l的斜率为定值，请说明理由。

322，OAOB是否为定值？若是定值，则求出此定值；若不是2

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