探索与发现（四）商不变的规律特级教师教学实录

商不变的性质

高安四小:伍荣

一、教学内容:商不变的性质

二、教学目标:

认知目标:理解和掌握商不变性质,会灵活运用商不变性质解题;智能目标:培养学生敏锐的观察力,和比较分析、抽象概括能力;情感目标:培养学生合作意识,在合作中体现团队精神。继续激发学生的数学学习兴趣,培养对数学的亲近感。

重点:理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.

难点:正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。

三、教学过程

导入新课

1.创设情境。(猴王分桃的故事引入)

2.启发提问,导入新课。(1)同学们,为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后,都笑了呢?教师组织学生讨论,分析故事中的条件和问题,为学习新知识做准备。要求学生根据条件,列出算式,并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。8÷2=4(个)16÷4=4(个)32÷8 =4(个)64÷16=4(个)通过计算,学生发现猴王四次分桃,看起来分得的桃是越来越多,其实平均每天能吃到的桃都是一样的。

(2)猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴

子的呢?同学们想知道吗?(想)学了今天这节课的知识,你就知道了。今天我们就来学习“商不变的性质”。(板书课题:商不变的性质) (3)如果以第一个等式为标准,下面三个等式中的被除数、除数和商,什么变了,什么不变?(被除数、除数变了,商不变)二、进行新课(一)揭示商不变的性质 1.观察比较。学生发现这四组题的商都是4。然后,引导学生有次序地观察,并交流各自的发现。(1)如果以第一组为标准,用第2、3、4组和它比较,同桌两人讨论被除数、除数分别起了什么变化。然后在分组讨论基础上,请若干名学生汇报讨论情况。第(2)式与第(1)式比较:被除数8乘以2是16,除数2也乘以2得4,商不变。边讲边在黑板出示:(8×2)÷(2×2)= 4 用同样方法讨论第(3)、(4)式与第(1)式的比较结果。出示:(8×4)÷(2×4)= 4 4 (8×8)÷(2×8)= 4 (2)通过刚才的比较,你发现什么规律?(生:我发现被除数和除数同时乘以相同的数,商不变。)说得好!要乘以相同的倍数,商才不变。(板书:相同的数)(3)根据上述的例子,学生自己举例,在括号里填数。()÷() = 4 (4)判断:40÷8=(40×2)÷(8÷2)()160÷80= (160÷4)÷(80×4)()540÷90=(540×100)÷(90×10)()(5)刚才我们讨论的都是被除数和除数同时乘以相同的数,那么除以相同的数商变不变呢?(6)请同学们以第4组为标准,拿第3、2、1组分别同第4组比较,看被除数和除数各有什么变化?商有什么变化?(64÷2)÷(16÷2)=

4 (64÷4)÷(16÷4)= 4 (64÷8)÷(16÷8)= 4 (7)通过刚才的比较,你又发现什么规律?(生:我发现被除数和除数同时除以相同的数,商不变。)(8)老师也填写了一个算式:(64÷0)÷(16÷0)同时除以0,行不行?

二、小结:同时乘以或者除以相同数,这个数不能为0。把两种情况总结概括成一句话,那谁来把这句话补充完整?被除数和除数同时乘以或者除以相同的数(零除外),它们的商不变。这叫做商不变的性质。(9)这是我们今天学习的新本领“商不变性质”在书上P65,请同学看书,齐读《商不变性质》找找那些词是关键词? (同时、相同、零除外)再读一遍。(10)乘以几也可以说是扩大几倍,除以几也可以说是缩小几倍。那么这商不变性质还可以怎么说?(被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数(零除外),它们的商不变。)

三、巩固新知、拓展练习:1、在○里填运算符号,□里填数。1) (60×5)÷(4○□)=15 2) (60○□)÷(4÷4)=15 3) (1500○□)÷(20×4)=75 4) (1500÷5)÷(20 ○□) =75 5) (480○□)÷(6×12)=80 6) (480○□)÷(6○□) =80 2、判断题。A、哪些算式与“450÷15”相等(相等的算式打“√”不相等的算式打“×”)1) (450÷3)÷(15÷3)() 2) (450÷3)÷(15×3)()3) (450+3)÷(15 +3)()4) (450×3)÷(15×3)()5) (450 -3)÷(15-3)()B 、540÷90=(540÷1)÷(90×1)

是运用了商不变性质。()3、选择题:1)两个数相除的商是20,如果被除数和除数都乘以8,那么商是()。 A 160 B 20 C 16 D 200 2)被除数缩小5倍,要使商仍是80,除数应是()A 缩小5倍B 乘以5 C 扩大5倍 D 减少5 3)

a÷c=( ) A (a÷b)÷(c÷d) C (a×b)÷(c×b) (b≠0)

四、总结:1、今天我们学会了什么本领?商不变性质? B (a×b)÷(c÷b) 2、谁能说说什么是