多边形的外角和优质课教案设计是什么类型的资料？

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多边形的外角和优质课教案设计｜教案在线预览

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关键词：多边形的外角和优质课教案设计

正文

榆中四中“理想课堂”教学设计

备课时间

课题

知识目标

上课时间

多边形的内角和与外角和（二）

经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；

培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，能力目标

进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力．

教学目标

情感态度价值观

让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．

教学重点

多边形外角和定理的探索和应用．

教学难点

灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透．

教学方法

三环五步教学法

教学过程

集体备课

一、情景引入

问题：（多媒体演示）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。

1.小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？

2.他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

3.在上图中，你能求出∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5的结果吗？你是怎样得到的？

二、自主探究

对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答（例如利用内角和），可以按照学生的思路走下去。然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。

小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5．

E'A1A'

5BE

D'2O

4C3B'D这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°

C'问题引申：

1．如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？

2．如果广场的形状是八边形呢？

三、合作探究

1．多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

2．在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。

个性化修改

探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n边形，它的外角和是多少？

鼓励学生用多种方法解决这个问题，可以参考第二环节解决特殊问题的方法去解决这个一般性的问题。

方法Ⅰ：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究；

方法Ⅱ：由n边形的内角和等于（n-2）·180°出发，探究问题。

结论：多边形的外角和等于360°

（1）还有什么方法可以推导出多边形外角和公式？

（2）利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论？

四、成果展示

例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为（n-2）﹒180°，外角和为360°。则根据题意，得（n-2）﹒180°=3×360°

解得n=8 所以这个多边形是八边形。

五、能力提升 1．在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？

2．在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？

六、小结鼓励学生谈谈本节的收获

七、课外作业习题1，2 板书设计多边形的内角和与外角和（二）

三角形外角和定理

课后反思：

资料摘要

多边形的外角和优质课教案设计

多边形的外角和优质课教案设计

正文

文档信息

作者信息

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配套课件

多边形的外角和PPT及配套教学设计方案

多边形的外角和教案PPT课件

多边形的外角和名师公开课课件

多边形的外角和课件国家一等奖

多边形的外角和PPT及配套教学设计方案

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关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和优质课教案设计是什么类型的资料？

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