等式的性质与方程的简单变形ppt课件课堂实录

实际问题与一元一次不等式

本节课是九年义务教育华师大版七年级下册第八章第三节数学内容.

是在学生学习了用方程思想解决实际问题和解一元一次不等式的基础上展开的，把一元一次不等式与生活中的实际问题结合在一起，体现了数学与生活的紧密联系。本节课既是对学生已学知识的运用和深化，又为学生今后更好的运用不等式组构建数学模型、解决实际问题奠定了基础，在初中数学的学习中具有承上启下的重要作用；

二、

教学目标

根据学生的认知水平、本科教材的特点以及《数学课程标准》对本节课的教学要求，我从以下的三个方面确定了本节课的教学目标

知识与技能: 能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合模型解决简单的实际问题。

2.过程与方法: 通过观察、实践、讨论等活动，掌握利用一元一次不等式解决实际问题的方法，培养分类讨论的思想，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

3.情感.态度.价值观: 通过多种形式的数学探究活动，培养学生从数学的角度思考问题的习惯和实事求是的学习态度；通过与其他同学合作交流，相互启发，锻炼学生独立思考，团队协作的能力。

三、

教学重难点

一元一次不等式的应用是运用代数思想，来解决实际生活中存在不等关系的问题，简化了解题方法，是本节课要重点研究的内容。

在学习用不等式解决实际问题时，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：

1重点、会解一元一次不等式

2难点、在实际问题中会解一元一次不等式。

为了实现教学目标，突出重点，突破难点，在教学过程中，我通过情境设置，启发点拨，交流反思等活动，让学生在生活中感知，在活动中体验，在应用中提高。

四、

教法.学法

在新的课堂环境中，教师的行为已发生了变化，教师的角色应转变为学生数学活动的组织者、引导者、和参与者，按照新的教学要求，根据本节课的内容特点及初一学生思维活动的特点, 在教学方法上：我采用的是：教师启发引导，学生自主探究的教学方法，通过创设适当的问题情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式对于解决生活中实际问题的价值。

学生主要是通过：自主、探究、合作的方法来学习本节课的知识内容。

有了以上对教材及学生的全面分析和深入了解，下面我们一起来进入教学过程。

五、教学过程

为了充分调动学生的主观能动性，最大限度的发挥他们的创造力，真正让学生成为课堂的主人。我这样设计我的课堂教学。

教学过程分为五个环节: 1.（首先我会）创设情景,揭示课题

2. （通过灵活多样的教学活动由学生自主）探索学习,建立模型（并提出问题）

3. （接下来我会引导同学们）运用模型,解决问题

4. （然后组织大家）评价总结,反思提高

5. （最后我会根据不同学生的学习需要，弹性的）布置作业,巩固练习

为了激发学生的学习兴趣,提高课堂效率,我对课本的内容做了适当的调整并将他们穿插在我的教学过程中,使之更条理化系统化,更易被学生理解和接受. 下面我们来进入第一个教学环节

一

创设情景,揭示课题

我从学生们都较为熟悉的肯德基作为切入点，假如现在我们每位同学都有100元的肯德基代金券，在买了一份全家桶后,剩余的钱，你会用来买哪一种食品呢？最多可以买几个你所选的食品？

在同学们热烈的交流讨论、各抒己见之后，我会引导鼓励学生尝试用上节课所学的不等式进行计算，然后请同学们举手发言，与大家分享他们的选择与计算的结果。通过这样一个近距离的生活场景，一方面可以激发学生的学习兴趣，使学生尽快进入状态，并能积极思维，配合老师在热烈的气氛中展开教学。另一方面也让他们感受到一元一次不等式在实际生活中的广泛应用，同时锻炼他们的数学思维以及口语表达能力。

通过这样一个教学活动，引出本节课的课题----实际问题与一元一次不等式。

再引出本节课的教学内容之后，我们来进入第二个教学环节

二．探索学习,建立模型

我将课本上的文字例题，通过多媒体，用图片的形式展示出来。这样不仅可以提升学生的注意力，而且也可以让他们更直观地理解题意，为分析研究一元一次不等式的应用、构建数学模型奠定基础。

有甲乙两家超市搞活动，甲店：凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费，乙店凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。选择哪家超市购物能获得更大的优惠? 在这个环节，我会让学生以小组的方式进行探讨。

根据题目中给出的两家超市不同的优惠政策，我将班里的学生分为四组，并假设分给第一组四十元购物资金，第二组一百元购物资金，第三组一百五十元购物资金，第四组两百元购物资金。请同学们在小组内讨论，去哪一家超市购物更划算呢？之后请小组代表来发言，解释去自己所选超市购物的理由。我会将同学们的答案归纳汇总得出这样三种结论，并用数学语言，从不同的角度引导学生分析思考：累计消费在那个范围时，去哪家店便宜或都一样，利用这样一组不等关系，同学们很容易就可以找到解决问题的办法。

在同学们自己动手计算、选择出最佳方案之后，我会和同学们一起来回顾总结这个问题的解题思路，引导学生通过回忆用一元一次方程解实际问题的步骤，自己整理出用一元一次不等式解实际问题步骤

在解决这个问题的过程中，我将同学们分成四组，实际上是解决本道题所要考虑到的四种情况，通过这样一种教学活动，一方面调动了学生学习的积极性，另一方面从一个侧面引入了分类讨论的思想，并通过类比，由学生自己总结出解题步骤，以此来培养学生严谨的分析探究思想，掌握一种归纳总结的方法。

当同学们还沉浸在超市购物的热烈气氛之中时，已基本理解了本节课的重点问题。

接下来我们进入第三个环节，一起来突破本节课的难点问题

三．运用模型,解决问题。

这个环节主要分为两个部分

第一部分．请同学们来说一说。根据上面的探究内容，请同学们发掘生活中的存在不等

关系的实例，自己设计问题，并想一想：如何利用一元一次不等式来解决。

学生可以发散思维，各抒己见，我会鼓励学生上台与其他同学分享他们的经历，想法和解决问题的办法，由全班同学一起来总结评价，让同学们自己来发现在实际问题中建立一元一次不等式数量关系的方法。通过自评与他评，增强学生的学习信心，锻炼学生的口语表达能力，从而达到双赢的目的。通过这样一种教学活动，充分调动学生的主观能动性，最大限度地发挥他们的潜能和创造力，让数学的探究活动也能成为同学们展示自己个性的平台。

第二部分，请大家一起来做一做，通过做一做让学生将刚才学到的知识进行整理和实践，以巩固探索的成果，提高学生解决实际问题的能力，让学生感受数学与生活的紧密联系。

四．评价总结,反思提高

在评价总结,反思提高这一环节，我会让学生自己谈一谈本节课的收获，以此让他们来回味成功的喜悦和探索的乐趣，同时也让学生认识自我，增强信心，提高对数学探究的兴趣，锻炼学生表达能力，

五．布置作业,课后练习

在设计本节课的作业时，由于考虑到学生的个体差异，我将书面作业分为必做题和选做题，以满足学生多样化的学习要求。必做题一是巩固本节课所学的知识内容，同时也为下一节课的学习做好铺垫，选做题则开阔了学生的数学视野，激发他们的探索兴趣。