去括号解一元一次方程教学创新设计

课题

第1课时

去括号解一元一次方程

授课人：李谦宾

1.了解一元一次方程的概念. 2.掌握含有括号的一元一次方程的解法.

知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程，体会转化的数学思想.

通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高学生解决问题的能力.

通过对与生活贴近的数学问题的探讨，在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性. 知识技能

数学思考

教

学

目

标

问题解决

情感态度

教学重点

教学难点

授课类型

教具

理解一元一次方程的概念及“去括号”解一元一次方程。

会正确运用移项法则和去括号来解一元一次方程。

. 新授课

多媒体

教学活动

师生活动

1.

解下列方程：

(1)5x－2＝8；

(2)5＋2x＝4x. （3）5x28x3（4）52x4x3

复习回顾上节课所学解方程的方法、去括号法则，为课题的学习做好铺垫. 设计意图

课时：1 教学步骤

温故知新

2.去括号法则是怎样定义的？请将下式去掉括号。

（1）1+（x-2） (2)

x-(2x-1）

(3)－(5a＋4b)＋2(－3a＋b). 3.“移项”要注意什么？

活动

一：

创设

情境

导入

新课

前面我们遇到一些方程，例如：

44x64328

13x145x1y52y133

思考：（1）对于上述方程有几个未知数？

（2）未知数的最高次数是几次？

（3）含有未知数的式子是什么？

满足以上三个条件的方程叫一元一次方程。

结合讨论结果，引导学生归纳出一元一次方程的概念并揭示课题. 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程. 强调：1.一元一次方程的三要素：(1)有等号(方程)；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1. 2.一元一次方程的最简形式为：ax=b（a≠0）

3.一元一次方程的标准形式为：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）. 学以致用：

例 1 判断下列哪些是一元一次方程？

2（1）23xx （2）5x3x10

活动

二：

实践

探究

交流

新知

（3）2xy13y

（4）x1x

x2x1（5）3 （6）3x2

根据方程的特点，（1）（3）正确

引导学生通过去括号解决这个方程的求解问题，为下一个括号前是负数的方程的求解做好准备. 例 2 若关于x的方程 2x|m1|30 是一元一次方程，求m的值。

根据定义解得：m=0,2 【方法点拨】利用一元一次方程概念解答问题时千万不要忽视未知数前面的系数不能为零。

随堂检测：

2y2x3y023xx1.

下列方程：①②③y10

x④10x⑤x0其中是一元一次方程的有（ ）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2.若关于x的方程

m1xm26m1 是一元一次方程，求m. [探究2] 去括号解一元一次方程

回忆去括号法则：

(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变符号．括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号. (2)总结去括号解方程的基本思路：去括号→移项→合并同类项→系数化为1，以及每一步都需要注意的问题和方法. 提出问题：1、解方程为什么要去括号？为了能利用移项的方法解方程

2、如果括号外的因数是负数，应注意什么问题？去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反

3、如果括号外的因数不是1或-1，去括号时应注意什么问题？去括号时，括号外的因数要乘括号内每一项

例 3 解下列方程：

（1）-2（x-1）=4 (2)3(x-2)+1=x-(2x-1) 解：(1)去括号，得：2x24

移项，得：2x42

并项，得：2x2

系数化1，得：x1

(2)去括号，得：3x61x2x1

移项，得：3xx2x116

并项，得：4x6

x系数化1，得：32

特别提醒：去括号时注意符号和不要漏项哟！

随堂检测：

3.解下列方程：

（1）5x225x1

（2）x12x113x

（3）2x24x131x

考考你？

学以致用

例 4 解方程：3x3x1x41

解：去小括号，得：3x3x3x41

并项，得：3x-[2x-1]=1 去中括号得：3x2x11

并项，得：x11

移项，得：x0

思考：本题是否有另外的解答方法，若有，请你试一试？

【方法点拨】含有多重括号，我们一般采用先去小括号，后去中括号，

最后去大括号的解题方式。

32x12x2例 5 解方程：234

x13x2解：去中括号，得：4

x13x24去小括号得：

xx213移项，得：4

3x6并项，得：4

系数化1，得：x8

根据方程特点,灵活选择解题方法

随堂检测：

4.解下列方程：

(1)5x23x2

(2)23y1372y

(3)x2x4x180

归纳总结：

1.解含有括号的一元一次方程，当括号外面是负号时，去掉括号后，要注意括号内各项都改变符号. 2.解一元一次方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.

【达标测评】

1.下列式子中，是一元一次方程的有________．(只填序号) (1)3＋2＝5；(2)x－1＝1；(3)2x－3；

222(4)a＋2ab＋b；(5)x－4x＝3；(6)x＝0；

1(7)x＋2y＝1；(8)x－1＝. x2.如果3x－4＝0是关于x的一元一次方程，那么a＝________. m－23.若关于x的方程mx－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是(

) A.x＝0

B．x＝3

C．x＝－3

D．x＝2 4.解下列方程：

(1)2(x－2)－(4x－1)＝3(1－x)；

(2)4x－3(20－x)＝6x－7(9－x)；

(3)3(2y＋1)＝2(1＋y)＋3(y＋3). 学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解. 【课堂总结】

1.课堂总结：

(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？

(2)我的收获是……

(3)本节课还有哪些疑惑？说一说！

2.布置作业：教材P14练习．

2a－2

通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.

活动

三：

课堂

总结

反思

注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.

(续表)

【板书设计】

解一元一次方程活动

四：

课堂

总结

反思

去括号移项解一元一次方程的步骤合并同类项系数化1只含有一个未知数一元一次方程的定义含有未知数的式子是整式未知数的次数是1

提纲挈领，重点突出.

【教学反思】

①[授课流程反思] 本节课首先设计有关练习题加以巩固，查漏补缺；然后，利用学生身边的实际生活问题，让学生列方程，得出有括号的方程，激起学生的学习欲望，通过把未知转化为已知的解题思想，探究解方程的思想方法和步骤，并在变式训练题的解答中，发现问题，解决问题，牢固知识，达到加深理解的效果；最后设计精炼的小测验，以达到最佳的预期效果．

②[讲授效果反思] 在教学过程中注重学生主体能力的发挥及老师的引

反思教学过程和教师表现，进一导作用，强调做题的基本技能和基本技巧，简单的教步提升操作流程和自身素质. 学内容让学生自己自学完成任务，教师个别指导，对于较难一点的内容首先让学生自主探究发现问题，有不懂的问题，教师再作指导，这样可以让学生养成动手动脑的习惯．

③[师生互动反思] 把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导，使学生对去括号解方程掌握情况较好．

④[习题反思] 好题题号_____________________ 错题题号______________________