分式的基本性质优质课教案推荐

5.1.2 分式的基本性质

一、学情分析

学生的技能基础：学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础．

学生活动经验基础：在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

二、教学目标

1.熟练掌握分式的基本性质.

2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.

3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.

三、教学重难点

重点：掌握分式的基本性质.

难点：利用分式的基本性质约分. 四、教学方法

合作探究法、讲授法. 五、教学准备

PPT. 六、教学过程

第一环节

自主学习

交流展示

活动1.计算下列各题.

1

1.下列各式中，属于分式的是（

）

x1x22aA.

B.

C.y

D.

2x1222.当x＝

x1时，分式没有意义. 2xa13.分式2

的值为零的条件是______ . b1ba214.当a3,b5，分式2的值是

. a1活动目的：回顾上节课内容，由第4题引出本节课的内容. 活动2.复习分数的性质. 由22510161644;引出分数的基本性质. 33515363649活动目的：通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比学习分式的基本性质. 第二环节

合作探究

释疑点拨

活动1. 探究分式的基本性质. 11m2问题：你认为分式与相等吗？与n呢？

2a2mmn类比分数的基本性质，得到：

分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同

一个不等于零的整式，分式的值不变.

用公式表示：

ABAMAAM,(M0).BMBBM例

下列等式的右边是怎样从左边得到的?

(1)bbyy0;　　⑵axa.2x2xybxb

2

注意：（1）y0;

（2）为什么没有x0.

活动目的：让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，

通过对分数的基本性质的理解，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数.引导学生理解用式子表示的形式；要关注分子与分母同乘（或除以）M,其中M0的要求，并逐步让学生认识到这里的M既可以表示数，也可以表示单项式、多项式. 活动2.分式的约分. 观察式子的异同，并计算：

63231;10525a2bcabac2ac;

ababx21(x1)(x1)x132.

（提示：多项式应先分解因2x1x2x1（x1)式，再找公因式）.

通过三个算式引出约分的概念.

把一个分式的分子和分母的公因式约去, 这种变形叫做分式的约分.

分式约分的依据是什么？

（分式的基本性质）.

例

化简下列分式：

5xya2ab; ⑵2.

(1)220xybab 答案：11 2a

4xb活动目的：本活动有着承上启下，一方面它是分式基本性质的应用，另一方面由此引出分式约分的概念.

3

活动3.

最简分式.

5xy5xy5x.化简时，小颖和小明出现了分歧，小颖：222小20xy20xy20x5xy5xy1.你对他们两人的做法有何看法？与同伴交明：220xy5xy4x4x流. 经过分组讨论引出最简分式. 最简分式：分子和分母没有公因式的分式.化简的结果是：最简分式或整式. 例

化简:

x2925a2bc3(1);

22. 2x6x915abc约分的基本步骤：（1）找出分式的分子、分母的公因式.（2）约去公因式、化为最简分式，如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分.

活动目的：检查学生对分式约分的掌握情况，对于约分不彻底的情况及时指出并纠正，总结出约分的基本步骤和约分的结果. 活动4.分式、分子、分母三者符号之间的关系. 想一想：下列等式成立吗？为什么？

aaaaa



bbbbb练一练

xxxxxxxx

yyyyyyyy活动目的：引导学生类比分数理解这一规律，使学生在解题

4

时掌握去符号或增加符号的规律. 第三环节

训练检测

巩固提高

1.填空

3x23xy3x12y

（1）. 2;

（2）22xy2xyxyxy2.化简下列各式. 14nm2kxy4x2（1）;

（2）. 2;

（3）24m2nx2xxy答案：略. x24y23.化简求值:2其中x2,y3. 4x8xyx24y2x2yx2yx2y解：2==, 4xx2y4x4x8xy1当x2,y3时，原式=2. 活动目的：1.进一步加深学生对分式的基本性质的理解和应用．2.理解约分的步骤及结果.3.掌握化简求值以及它的解题过程. 第四环节

要点梳理

交流收获

1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.

2.把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分. （1）约分的依据是：分式的基本性质. （2）约分的基本步骤：先找出分式分子、分母的公因式，再

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约去公因式；如果分子或分母是多项式，能分解先分解因式，再找出分子和分母的公因式进行约分. （3）约分的结果是：整式或最简分式. 七、课后作业

教科书习题5.1.2.必做题：第1,2,3题.选做题:第4题. 八、板书设计

5.1.2 分式的基本性质

分数的基本性质

类比 约分的步骤

分式的基本性质 应用 约分

约分的结果 用式子表示 AAMAAMM0. ,BBMBBM九、课后反思

1.在分式的约分教学中，学生刚开始学习约分时，容易出现下x21列错误比如遇到2时，学生会把x2约掉.对于这类为题进行全班x2范围的分析，做出正确的解答，让所有学生认识到这种错误. 2.找公因式是约分的关键，应多设计一些找公因式的练习，

作为铺垫，这样学生可能对约分掌握得更好．

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3.

在让学生小组讨论之前应给学生一定的时间独立思考，不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他学生的思考，从而掩盖了其他学生的疑问和错误．教师应对学生的讨论给予引导，对学习困难的学生给予及时的帮助，是小组合作学习更具实效性．

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