10.4 中心对称教学内容概述

《中心对称》教学设计

巴中市第三中学 王心凌

一、教材分析

《中心对称》是华东师大版七年级数学下册第十章《图形的平移与旋转》的第四节，属于“图形与几何”的内容，是上一节

《图形的旋转》的知识的延伸与拓展.主要介绍中心对称、中心对称图形的概念，探索成中心对称的基本性质.通过本节课的学习，使学生对“对称图形”的认识更加完善，同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，为后面学***行四边形的性质等奠定了基础。

新课程标准明确指出：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者,因此本节课我采用的是引导发现教学法.教学中，我充分运用多媒体资源及大量的实物教具和学具，在观察、思考、操作、归纳、应用等师生的共同活动中引导学生学习，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，从而实现教与学的最优化，最终达成本节课的学习目标.

二、教学目标

知识与技能

1．了解中心对称、中心对称图形及其性质

2．掌握平行四边形是中心对称图形

过程与方法

1．应用中心对称、中心对称图形的概念猜测并验证某些图形是否为中心对称图形

2.利用中心对称的性质解决问题

情感态度与价值观

通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流，体验到成功的喜悦、学习的乐趣并积累一定的审美体验

三、教学重点

中心对称、中心对称图形的有关概念和性质

四、教学难点

1．中心对称与轴对称、中心对称图形与轴对称图形的区别

2．利用中心对称的有关概念和性质解决问题

五、教学设计

1

学习环节

主动参与探索新知

学习环节

学习目标

目标1

目标2 学习评价

关注学生是否能够认真回忆，并尝试进行说理.

学习活动

1.复习旧知—温故美

提出问题：“什么样的图形运动称为旋转呢?”

学生回答完毕后，出示旋转的定义和例图，强调旋转的三要素，并接着提出问题：“如图，线段不O和EO有什么样的数量关系呢，∠BOE等于对少度呢？说出你的理由.”

2.形成概念—抽象美

活动一：想一想

观察作品“双鱼戏珠图”，思考问题：

图中左边的鱼经过怎样的运动变化就可以和右边的鱼重合？

活动二：转一转

教师利用多媒体进行演示，帮助学生进行直观上的感知. 然后又给出两幅较为抽象的图形，引导学生进行判断：每幅图中左边的图形经过怎样的运动变化就可以和右边的图形重合呢？学生判断后，进行动画演示. 设计意图

引导学生对旋转的定义及性质进行回顾，为学习本节课内容奠定基础.

目标1

关注学生是否能够积极进行思考并做出正确的判断

先让学生来观察一幅以方格纸为背景的图片，之后再让学生观察稍微抽象的图形，符合学生的认知特点.

关注学生是否认真观看动画演示并再次进行积极的思考.

关注学生能否结合实例尝试用自己的语言来描述什么是两个图形成中心对称.

活动三：说一说

动画演示后指出：具有这种特殊的位置关系的两个图形称为两个图形成中心对称，然后引导学生用自己的语言来描述什么是两个图形成中心对称. 最终,我给出准确的定义,并对定义中的关键词进行强调. 2

目标1

关注学生能否熟练地运用上节课学习的旋转的画图方法进行画图.

活动四：画一画

自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°.

主动参与探索新知

目标2

3.发现规律—探究美

活动一：直观感知

在学生所画的图形上任意选取一对旋转前后的对应点后连接起来，引导学生进行观察，如有困难，可再选取一对对应点进行连接后观察.

活动二：举例验证

在你自己所画的图形上选取几组对应点再试一试.

活动三：尝试说理

你能说明其中的道理吗？

活动四：归纳总结

两个图形成中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.

活动五：精讲精练

例：如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形成中心对称的图形.

3 从直观感知入手，步步深入，符合学生的认知特点.

学习环节

目标2

关注学生是否能够在教师的引导下逐步归纳出两个图形成中心对称的性质

关注学生是否能够利用成中心对称的性质进行画图.

举例验证环节，让学生在自己所画的图形上选取例子进行验证，有助于一般性结论的总结.

关注学生能否认真进行观察、思考.

还记得吗？

引导学生回忆抽象美环节中找旋转中心的方法，然后尝试说出其中的道理.进而提出问题：“还有别的方法吗？”最终引导学生得到第二幅图的方法.

4.动手操作—延伸美

活动一：组合大变身

把例题中得到的两个成中心对称的图形进行组合变成一个图形后，引导学生观察动画，进而引导学生发现把两个成中心对称的图形组合成一个图形后所具有的特性：绕点O旋转180°可以和原来的图形重合.

活动二：数学实验室

实验准备：长方形色卡纸、硬纸板、

图钉、笔、直尺. 实验目的：验证长方形是否也具有绕 某个点旋转180°以后和

自身重合的特性.

活动三：归纳总结

引导学生总概念.

活动四：火眼金睛

判断下列图形是否是中心对称图形，如果是，请指出其对称中心. 结出中心对称图形的

该问题的设置不仅可以解释学生在上一环节留下的疑问，还可以加深学生对性质的理解和运用.

利用课堂生成图形的“组合变身”引出中心对称图形的定义，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且为学生思考两个概

念之间的联系奠定了基础.

该练习的设计一方面可以巩固学生对中心对称图形概念的理解，还可以拓展学生的视野.

目标1

目标3

目标4 关注学生能否认真进行观察积极发表自己的见解及认真倾听其他同学的想法.

主动参与探索新知

目标1

目标3

目标4

关注学生能否积极进行尝试，寻找解决问题的方法.并在设计实验的过程中获得积极地情感体验. 关注学生是否积极进行尝试及进行语言的组织.

关注学生能否积极进行尝试，寻找解决问题的方法.

4

活动五：生活中的应用

带领学生欣赏中心对称图形在生活中的应用的例子.

学习环节

目标1

目标4

关注学生能否积极进行思考、发表自己的见解及认真倾听其他同学的想法.

5.对比归纳—提升美

小组讨论：两个图形成中心对称和中心对称图形之间有什么区别和联系呢？

学习活动

6.学以致用—实践美

选一选

①.下列图形中，不是中心对称图形的 是（

) A.矩形 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.线段 ②.下列图形中，是轴对称图形又是中

心对称图形的是 ( )

画一画

③.在艺术字中，有些汉字或字母是中

心对称图形．下面的汉字或字母，

是中心对称图形吗？如果是,请标

出它们的对称中心．

拼一拼

④.请各小组利用下图中的磁力片设计一个中心对称图形作为本组的组徽，并说明其中的含义.

5

体会中心对称图形在现实生活中的应用，并体会数学来源于生活，又.服务与生活

可以促进学生观察、分析、归纳、概括等能力的发展. 学习目标

学习评价

主动参与探索新知

设计意图

习题的设置不仅可以巩固本节课所知识，还可以使学生感受到了数学与其他学科之间的紧密联系.

各小组成

员之间能否互

相配合最终能

够灵活利用本

节课所学知识

进行设计.

能够用自

己的语言说出

本节课的感

目标1 悟.

目标2

目标3

目标4 关注学生 对本节课内容

的掌握程度.

学习环节

关注学生

目标1 是否能够用自

目标2 己的语言说出

目标3 本节课的感

目标4 悟.

7.回顾反思—感悟美

这节课我的收获是……

想想看，还有什么疑问？

作业布置：

1.课本83页随堂练习，84页习题3.6. 2.请利用图中的基本图案，通过平移、

旋转、轴对称，在方格纸中设计一

个美丽的图案．

体现“让不同的人在数学上得到不同的发展”的理念. 作业设计一方面巩固了本节课所学知识，另一方面也为新课的学习做了准备. 学以致用

巩固延伸

总结升华深化提高

本节课的设计在“数学源于生活、又应用于生活”的理念的指引下，我以“美”为主线，把本节课的四个学习过程分解为温故美、抽象美、探究美、延伸美、提升美、实践美、感悟美等几个环节来展开，引导学生不仅得到了知识上提升，而且培养了学生的审美意识.同时一系列的动手操作活动，如数学实验室活动、摆磁力片等，引导学生通过自己的实践体验，真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，不仅体现了学生是学习的主体这一理念，而且体现了“让不同的人在数学上得到不同的发展”的理念.此外，我在对教材进行整合和创新方面也做了一些尝试，如把儿童玩具中的磁力片引入到课堂中等，都收到了非常好的效果.总之，通过本节课的学习，学生的知识、情感和能力都得到了一定的发展，体现了新课程的要求.

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