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龙川第一实验学校八年级数学导学案 4.2 提公因式法(2) 【学习目标】1.经历探索多项式因式分解方法的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;2.会用提公因式法把多项式因式分解;3.进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法. 【学习重点】含有公因式的多项

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公因式为多项式的提公司因式法教学设计范文

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龙川第一实验学校八年级数学导学案

4.2 提公因式法(2)

【学习目标】

1.经历探索多项式因式分解方法的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;

2.会用提公因式法把多项式因式分解;

3.进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法. 【学习重点】含有公因式的多项式的因式分解. 【学习难点】整体思想的运用以及代数式的符号变换的处理. 【导学过程】

一、知识链接,预习导课

1.如何确定公因数?

2.提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系? 3.把下列各式因式分解:

(1)3ma36ma212ma(2)2x44x28x

二、探索新知,学法指导

(1)yx1y2x12

(2)7x(mn)2y(mn).

思考:找找上面各式的公因式,并尝试把他们因式分解. 三、小组合作,成果展示

1.做一做:请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立. (1)b+a= (a+b) (2)2-a= (a-2) (3)a-b= (-b+a) (4)(b-a)2= (a-b)2

(5)-m-n= (m+n) (6) (b-a)3= (a-b)3 (7)(-b-a)3= (a+b)3 (8)(b-a)4= (a-b)4 (9)(-b-a)2= (a+b)2 (10)–s2+t2= (s2-t2)) 总结规律:(a-b)n = (b-a)n (n是偶数); (a-b)n = (b-a)n (n是奇数);

(-a-b)n = (a+b)n (n是偶数);

(-a-b)n = (a+b)n (n是奇数). 2.把下列各式因式分解:

(1)a(xy)b(yx);

(2)6(mn)312(nm)2

四、课堂检测,学习反思

把下列各式因式分解:

3m(xy)n(yx)2 2x2y2yx

五、知识小结,巩固升华

六、应用迁移,课外作业

1.把下列各式因式分解:

x(x-y)2-y(x-y) (a-b)2-(b-a)3

(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)

(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y)

2.先因式分解,再计算求值。

4x(m-2)-3x(m-2)2 ,其中x=1.5,m=6.

x2y2

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