5.2 平行线及其判定  优秀说课稿

1教学目标

1、在现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示，会用三角尺、方格纸等画平行线，积累操作活动的经验。

2、在操作活动中，探索并了解平行线的基本事实（平行公理）。

2学情分析

七年级下学期的数学学习是学生人生道路的一个转折点，从生理和心理上都是一个重要的转折阶段。这个阶段学生对新知识的探索和学习都充满渴望，心理更加敏感、叛逆，自信心也容易受挫。因此需要在教师的引导下，利用师生合作探究、师生互动探究等教学模式，创设良好的自主探索的学习情境，这样学生才能不断的接受新知识的挑战，并满足于成功的喜悦，从而保持学习兴趣，增强学习自信心。对于本节内容的教学，从七年级学生的认知特点出发，有以下几个注意点：

1、对于各种图形的概念、判定和性质需让学生充分经历观察、操作、想象、推理、交流的过程。

2、探究性质、条件时会用自己的语言表述理由，说理应基本符合逻辑，会用数学符号语言进行简单的推理。

3重点难点

重点：平行线的定义，能用符号表示平行线。能借助三角板，方格纸等画平行线。探索平行线的基本事实（平行公理）

难点：探索平行线的基本事实。

学具准备：

学具准备：分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成学具，直尺，三角板

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动

活动1【导入】活动1

1、分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把他们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下。在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

学生活动：观察木条的转动过程，发挥想象力，小组合作探究。

教师总结：可以想象，木条在转动过程中，存在直线a与直线b不相交的位置，那么这个位置说明直线a与直线b是怎样的关系呢？接下来，我们就要学习两直线不相交的位置关系———平行。

活动2【讲授】活动2

2、平行线在实际生活中很常见，你还能举出其他例子吗？

学生活动：在日常生活中常见的平行线有很多，比如：铁路的铁轨，电梯的扶手等等！

当直线a与直线b不相交时，这时直线a与b互相平行，记作a//b。

3、在同一平面内，两条直线有几种位置关系呢？动手画一画。

学生活动：小组合作一起动手画线。

教师总结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交与平行。

画平行线的方法：

（1）放：把三角尺的斜边放在已知线上；

（2）靠：把直尺靠在三角尺的一条直角边上；

（3）推：把三角尺沿着直尺上推或下推；

（4）画：推到一定位置后，就可以沿三角尺的斜边画出一条直线。

活动3【活动】活动3

4、在转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与直线b平行？通过直线外一点B做图，能做几条直线与已知直线平行？

通过转动木条a，观察可得只有一个位置与木条b平行。通过平行线的画法，过点B画直线a的平行线只能画出一条。

通过观察和做图，可以体验一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

通过平行公理可得出平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

活动4【讲授】课堂小结

1、本节课主要内容有平行线概念及数学表达式。当直线a与直线b不相交时，这时直线a与直线b互相平行，记作a//b。

2、平行线画法：结合直尺和三角尺，四步骤为放、靠、推、画。

3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

4、平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

活动5【作业】课时作业设计

1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（

）。

A.平行或相交

B垂直或相交

C垂直或平行

D平行、垂直或相交

2.在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则他们交点的个数为（

）. A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

3.下列说法错误的是（

）

A.两条直线相交，若一组邻角相等，则这两条直线垂直。

B.垂线段最短

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

4.在同一平面内，两条直线如果不相交，那么这两条直线_______. 5.2 平行线及其判定

课时设计

课堂实录

5.2 平行线及其判定

1第一学时 教学活动

活动1【导入】活动1

1、分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把他们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下。在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

学生活动：观察木条的转动过程，发挥想象力，小组合作探究。

教师总结：可以想象，木条在转动过程中，存在直线a与直线b不相交的位置，那么这个位置说明直线a与直线b是怎样的关系呢？接下来，我们就要学习两直线不相交的位置关系———平行。

活动2【讲授】活动2

2、平行线在实际生活中很常见，你还能举出其他例子吗？

学生活动：在日常生活中常见的平行线有很多，比如：铁路的铁轨，电梯的扶手等等！

当直线a与直线b不相交时，这时直线a与b互相平行，记作a//b。

3、在同一平面内，两条直线有几种位置关系呢？动手画一画。

学生活动：小组合作一起动手画线。

教师总结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交与平行。

画平行线的方法：

（1）放：把三角尺的斜边放在已知线上；

（2）靠：把直尺靠在三角尺的一条直角边上；

（3）推：把三角尺沿着直尺上推或下推；

（4）画：推到一定位置后，就可以沿三角尺的斜边画出一条直线。

活动3【活动】活动3

4、在转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与直线b平行？通过直线外一点B做图，能做几条直线与已知直线平行？

通过转动木条a，观察可得只有一个位置与木条b平行。通过平行线的画法，过点B画直线a的平行线只能画出一条。

通过观察和做图，可以体验一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

通过平行公理可得出平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

活动4【讲授】课堂小结

1、本节课主要内容有平行线概念及数学表达式。当直线a与直线b不相交时，这时直线a与直线b互相平行，记作a//b。

2、平行线画法：结合直尺和三角尺，四步骤为放、靠、推、画。

3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

4、平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

活动5【作业】课时作业设计

1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（

）。

A.平行或相交

B垂直或相交

C垂直或平行

D平行、垂直或相交

2.在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则他们交点的个数为（

）. A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

3.下列说法错误的是（

）

A.两条直线相交，若一组邻角相等，则这两条直线垂直。

B.垂线段最短

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

4.在同一平面内，两条直线如果不相交，那么这两条直线_______.