10.4 中心对称教学设计

10.4 中心对称教学设计

德惠市第二十一中学

王微

教学目标

【知识与技能】

1.知道中心对称与中心对称图形的意义. 2.知道成中心对称两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形. 【过程与方法】

经历观察、发现、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验。【情感态度与价值观】

培养审美能力，增强对图形的审美意识。

【教学重点】

中心对称图形的概念及基本性质. 【教学难点】

中心对称与轴对称的区别与联系. 教学过程

一、

情境导入，初步认识

通过学生熟悉的魔术表演引入新课，激发学生的学习兴趣。

回顾：什么是轴对称图形？什么是轴对称？什么是旋转？什么是旋转对称图形？

【教学说明】对本章所涉及到的几种图形进行复习，为学习中心对称打基础. 二、

思考探究，获取新知

1.观察一

投影仪给出线段，圆，平行四边形，正方形绕着重点O旋转180°，让学生观察发现共同特点？

【归纳结论】

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 然后通过基础闯关巩固学习，之后出示两个小组讨论，通过两个小组讨论，充分发挥学生的自主性，通过小组讨论获得新知。

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【归纳结论】边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。

2．观察二

【归纳结论】

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 然后通过小组讨论得出中心对称的性质

【归纳结论】中心对称的性质：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。

反之，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.

三．典型例题

四．点睛之笔

解决新课开始之前设下的问题

五．中心对称与中心对称图形的联系与区别

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中心对称与中心对称图形的区别与联系名称中心对称中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它如果一个图形绕着一个点旋定能够与另一个图形重合，那么就说这两个转义图形关于这点对称，这个点叫做对称中心两个图形关于点对称也称中心对称，这两,的图形180个图形中的对应点叫做关于中心的对称点叫做中心对称图形，这个点重合，那么这个图形后的图形能够与原来就是它的对称中心性①两个图形完全重合；对应线段相等质②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分对应角相等区①具有某种性质的一个图形别①两个图形的关系②对称点不在一个图形上②对称点在一个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。

六．师生互动，课堂小结

七．运用新知，深化理解

1. 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）

A平行四边形 B等腰三角形 C 正方形 2.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A 角 B 等边三角形 C 圆 D平行四边形 3.下列图形中，是中心对称图形的是( )

4.按下列要求正确画出图形：

（1）已知△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线MN对称的图形；

（2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.

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5.如图，在平面直角坐标系中，

若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，

求对称中心E点的坐标.

分析：连接对应点AA1、CC1，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心E点，在坐标系内确定出其坐标. 解：连接AA1、CC1，则交点就是对称中心E点.观察图形知E（3，-1）. - 4 -

八．课后作业

1.布置作业:教材第131页“练习1.2. 习题10.4”.

2.完成练习册中本课时练习. - 5 -