8.1 二元一次方程组 课堂实录

认识二元一次方程组

教学目标：

1.知识目标：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.

2.过程与方法：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识. 3.情感与价值观：通过自主探究、合作交流，使学生在合作学习中获取成功的体验，增强合作共赢意识，提高学习兴趣。

重点：二元一次方程组的含义

难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.

课程过程：

一：课前预习：

1、你能写出一个一元一次方程吗？2、形如

（

）叫一元一次方程. 3、将下列方程进行适当的分类：

2x+1=0 ；5-3y=1 ；x-4y=-2 ； 6m+8n=4 ；

s2+2s=10 ；5p-1=15 ；6y+10=-z ；x2=16 二：自主探究

问题1：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说

：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？

若设老牛驮了x 个包裹，小马驮了 y个包裹。则：

①根据“已知老牛比小马多驮2个包裹”你能得到怎样的方程？

②“如果将马背上的包裹拿掉一个放到牛背上，那么牛驮的包裹数是马的2倍。”这时牛驮了 个包裹，马驮了 个包裹。由此你又能得到怎样的方程？

问题2：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？

学生自主探究，尝试解决;有疑问小组交流讨论达成共识。遇到争议记下问题，全班交流提出解决。

三：

交流展示：

（一）二元一次方程的概念概括：含有 ，并且所含未知数的 的次数都是

的方程叫做二元一次方程。

注意：①含有两个未知数；

②所含未知数的项的最高次数是一次.。

（二）二元一次方程组概念的概括：

1. 想一想：方程中x的含义相同吗？y的含义相同吗？

定义：像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 注意：①我们把这两个方程用大括号联立起来，写成xy2,. x12y1.

②在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个量. 〖跟踪练习〗判断下列方程组是否是二元一次方程组：

x2y1,x2y1,x7y3,（1）（ ）

（2）

（ ）

（3）3x5y12;3y5z1;x3y5;（ ） 2x5,x1,2a3b1,y（4）（ ） （5）（ ） （6）y2;5ab2b3.3x8y12;（ ）

2. 上面，我们通过设未知数找等量关系，得到了二元一次方程组xy8，你能找到适合方程x+y=8的x，y的值吗？列举出来

5x3y34定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解，记作

x y注意：.二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解

你能找到适合方程5x+3 y =34的x，y的值吗？列举出来

你找到了适合以上两个二元一次方程的公共解了吗？

定义：二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 注意：这个解要同时适合两个方程.

〖跟踪练习〗书105页随堂练习2、3

四：巩固练习

1.下列方程有哪些是二元一次方程：

（1）x3y90， ( )（2）3x22y120，( )（3）3a4b7，

( ) 3x（4）1m1，( ) （5）( ) （6）3xx2y5，5n1.( ) y22.二元一次方程组x2y10,y2x的解是（ ）

（A）x4,x3,xy3; （B）y6; （C）2,y4; （D）x4,y2.

五：课堂检测

1..

书105页随堂练习1 2..书106页知识技能1 3.如果方程2xm13y2mn1是二元一次方程，那么m＝ ，＝ . 六：小结作业

小结：1.这堂课你掌握的知识；2.你还有那些不明白的地方

？

作业：必做题：1.书106页2、3；

2.新课堂本课时

选做题：书106页数学理解4 书106页数学理解5

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