等边三角形的判定教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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一、教学目标：1．知识目标：理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30º角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。2．能力目标：①经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程②经历实际操作，探索含有30º角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎

资料类型：教学教案文档

所属课文：等边三角形的判定

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2019-06-26 17:18:00

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学校：兰州六十二中

等边三角形的判定教学设计(第二课时)

未知

2019-06-26 17:18:00

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关键词：等边三角形的判定教学设计(第二课时)

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一、教学目标：

1．知识目标：理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30º角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。

2．能力目标：①经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程

②经历实际操作，探索含有30º角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力；

3．情感与价值观要求：①积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．

②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 二．教学重难点

重点：①等边三角形判定定理的发现与证明.

②含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明. 难点：含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明.

三、教学过程

第一环节：提问问题，引入新课

回顾等腰三角形的性质和判定定理的基础上，直接提出问题：等边三角形作为一种特殊的等腰三角形，具有哪些性质呢？又如何判别一个三角形是等腰三角形呢？从而引入新课。

第二环节：自主探索

活动内容：学生自主探究等腰三角形成为等边三角形的条件，并交流各自的结论，教师适时要求学生给出相对规范的证明，概括出等边三角形的判别条件，并引导学生总结出下表：

等腰三角形（含等边三角形）

性质

等边对等角

“三线合一”即等腰三角形顶角平分线，底边上的中线、高互相重合

等边三角形三个角都相等，且每个角都是60°

三个角都相等的三角形是等边三角形

判定的条件

等角对等边

有一角是60°

第三环节：实际操作

提出问题

提出问题：

用含30°角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?在你所拼得的等边三角形中，有哪些线段存在相等关系，有哪些线段存在倍数关系，你能得到什么结论？说说你的理由．

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．

1求证：BC=

AB．

2证明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°∠B=60°. 延长BC至D，使CD=BC，连接AD(如图所示)．

∵∠ACB=90°∴∠ACB=90°

∵AC=AC，∴△ABC≌△ADC(SAS)．

∴AB=AD(全等三角形的对应边相等)．

∴△ABD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)．

11∴BC=

BD=

AB．

22第四环节：变式训练

巩固新知

[例题]等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高CD的长. 解：∵∠ABC=∠ACB=15°

∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°

11∴CD=

AC=

×2a= a(在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边22等于斜边的一半)．

第五环节：畅谈收获

课时小结

第六环节：布置作业

四、教学反思

ABCDDABC

关于本教案的常见问题

Q：等边三角形的判定教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《等边三角形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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