不等式的解集ppt配套的板书设计及意图

不等式及其解集

执教：张胜福

教学目标

【知识与技能】

1.掌握不等式的概念；

2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；

3.掌握一元一次不等式的概念；

4.会列出简单实际问题中的不等式. 【过程与方法】

从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念. 【情感态度】

不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣. 【教学重点】

不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集. 【教学难点】

理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集. 教学过程

一、情境导入，初步认识

问题1

一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？

在现实世界和日常生活中我们常常会遇到大量不等关系的问题.这节课我们就从最基础的不等式及其相关概念入手吧！

二、思考探究，获取新知

问题1

一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过

A地，车速满足什么条件？

解：设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：

（1）汽车行驶50千米的时间＜_______. （2）汽车2/3小时（即40分钟）走过的路程______50.从而得到两个表示大小关系的式子：

①_______________，②_______________. 不等式的定义是：___________________. 2问题2

在x＞50中，当x＝76，x=75，x＝72，x＝70时，不等式是否成32立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?不等式x＞50的解有多少？3它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？

思考1

什么叫不等式？什么叫不等式的解、解集？什么叫解不等式？什么叫一元一次不等式？

思考2

怎样在数轴上表示不等式的解集？

【归纳结论】

1.定义：用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式. 不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式. 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 2.在数轴上表示不等式的解集：

0

75 注意：不含等号的用空心的小圆圈，含等号的用实心小圆点，切记. 三、运用新知，深化理解

1、用不等式表示

①a是正数；

②a是负数；

③a与5的和小于7；

④a与2的差大于－1；

⑤a的4倍大于8；

⑥a的一半小于3. 2、下列数中哪些是不等式x＋3＞6的解？哪些不是？

－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 3、直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来. （a）x＋3＞6；（b）2x＜8；（c）x－2＞0.

四、师生互动，课堂小结

1.用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式. 2.一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.

板书设计

不等式及其解集

用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式. 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.