代入法解二元一次方程组教案1

课题

课型

教

学

目

标

新授课

知识与技能：

课时：

代入消元法解二元一次方程组

1 授课时间：

1.会用代入消元法解二元一次方程组；

2.能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”；

过程与方法：

1.培养学生基本的运算技巧和能力。

2.养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。

情感态度与价值观：

鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神

教学重点

教学难点

教学手段

教学方法

教

学

过

程

多媒体课件. 探究法，类比法. 引例（幻灯显示）：

用代入法来解二元一次方程组

在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便。

小明去商店买钢笔和笔记本，一支钢笔比一个笔记本多6元，两支钢笔和一通过问题个笔记本共30元，请问一支钢笔多少元？一个笔记本多少元？列方程计算。

引起学生注意，同解：设一个笔记本为x元， 时把学生 x+ 2(x+6)=30 带入新课解：设一个笔记本为x元，一支钢笔为 y元，则

的学习情境中，刺激学生对身边发生的问题所蕴含的数

学知识的

兴趣，注（1）

设置问题：问题中有几个未知数？

重数学来（2）

若设一个笔记本为x元，如何列出一元一次方程求解？

源于生活（3）

若设一个笔记本为x元，一支钢笔为 y元，列出的二元的理一次方程组又是什么？

念．通过（4）

列出来的一元一次方程我们会解，那么又如何去解这个创设问题二元一次方程组呢？

情境自然方程组中的y相当于一元一次方程组中的什么？

地揭示新问题（2）和（3）让两个学生上黑板列出方程并解方程（1），而课课题，问题（3）让学生列出方程组即可，最后一问有意设置矛盾，让激发学生学生处于积极思维状态，但一时又难以给出正确的答案，

求知欲望

问题1：

教师接着提问；由这个二元一次方程组

能不能得到方程x+ 2(x+6)=30？如何得到？提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入学生的讨论中，引导学生观察。

例如：从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察。学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，学生回答后，马上结合幻灯显示，暴露知识发生过程：

（1）y=6+X用6+X替换方程X+2y=30中的y，即把y=6+X代入x+2y=30,问题2：

（1）这时，方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？从哪里求？问题解完了吗？

（2）另一个未知数的值如何求？引导学生回答以上问题后，师生共同完成解答过程，并将结果与前面列一元一次方程求出的结果对照。

结论：这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法（并板书课题），在消元法中我们消去一个未知数，消元是我们解方程组的关键。进而提示：我们是如何消元的？引导学生去发现，把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法我们称之为代入消元法

解：由①

得y=6+X③

把③带入②得

X=6 把X=6 带入③得

y=12 所以方程组的解为

X=6

y=12

分组来完成，并且各组派代表上黑板板演，在讲评时我设置了以下三个问题：（1）这位同学的答案对吗？（2）对错你们怎么知道？（3）如何检验？

通过问题的提出，给学生提供从事数学活动的机会，激发学生思考，体现数学知识的形成与过程，引导学生观察、比较，分析问题，鼓励学生思考、合作与交流，有利于学生理解与掌握相关知识与方法，形成良好的数学思维习惯。

通过演示，提出问题，让学生积极地动脑、动手、动口。

其目的是让学生意识到代入消元法有时可消去x有时可消去y。

目的是为了培养学生良好的检验

习惯。

在巩固本节重点的同时，难点也随之突破，更重要的是培养了学

生的创造继续分组来完成，并且各组派代表上黑板板演，在讲评时我设置了以下三个问题：（1）能力，空这位同学的答案对吗？（2）对错你们怎么知道？（3）如何检验？

出数量思想方法的教学.

继续分组来完成，并且各组派代表上黑板板演，在讲评时我设置了以下三个问题：（1）

这位同学的答案对吗？（2）对错你们怎么知道？（3）如何检验？

5.比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组

x+y=8

①

（7）

5x-2(x+y)=-1

②

通过小结可帮助学生构建新知识同时可培养学生的归纳能力和口头表达能力，也能

培养学生作业（1）书

P97

习题8.2第

1，2题

良好的学习习惯

为了这一节课的内容有更进一步的掌握

板书设计

8．2 消元

用代入消元解二元一次方程组的步骤：

（1）

变形y=ax+b (或x=ay+b) （2）

代入消元y(或x) （3）

解一元一次方程得x(或y)

（4）

把x(或y)代入y=ax+b(或x=ay+b)求解

（5）写出答案

课后反思