数学活动 公开课教案（教学设计）

平面直角坐标系教案设计

备课人

高维娟

学科

数学

1 课时

年级

课型

新授

七年级

课题

平面直角坐标系

知识与技能：1.认识平面直角坐标系。2.了解点与坐标的对应关系。3.在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位三

置，能由点的位置写出点的坐标。

维

过程与方法：能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位目

置。使学生了解数形结合思想。

标

情感态度与价值观：经历由点的坐标在坐标系里描点、由点的位置写出点的坐标的过程，发展数形结合的意识和合作交流的意识。

教

学

重点：掌握由点的坐标描出点的位置，根据点的位置写出重

点的坐标。

难

点

学

具

准

备

教

学

过

程

一、新课导入：

1、请同学们观看教学小视频，思考以下问题：

（1）.在平面内两条互相 、 重合的数轴，组成平面直角坐标系。

（2）.水平的数轴称为 或 ，取 为正方向。

ppt课件、三角尺、小视频

难点：理解点与坐标的对应关系，体会数形结合的思想

（3）.竖直的数轴称为 或 ，取 为正方向。

（4）.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的坐标 。

2、练一练

下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）

二、点的坐标的定义

如图，平面直角坐标系内，如何用有序数对来表示点P呢？

小试牛刀 写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.

例1.在平面直角坐标系中描出下列各点

A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)

三、象限讲解

请同学们观看教学小视频，观看后用“+”、“-”、“0”填写以下表格

思考：原点O的坐标是什么？X轴和Y轴上的点的坐标有什么特点？

练一练：下列各点分别在平面直角坐标系

的什么位置？

A（3，2）

B（0，－2）

C（－3，－2）

D（－3，0）

E（－1.5，3.5）

F（2，－3）

G (0，0) 动手实践

如图，如果用（0,0）表示点A，用（2,1）表示点B的坐标，请同学们建立平面直角坐标系，写出点C,D,E,F,G的坐标？同时指出A,B,C,D,E, F,G在平面直角坐标系的位置？

四、课堂小结

通过这节课的学习，同学们有什么收获？还有那些困惑？

平面直角坐标系的由来：平面直角坐标系又叫笛卡尔坐标系，笛卡尔和笛卡尔坐标系的产生：据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？用一组数（x，y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。 直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。由此笛卡尔在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支——解析几何。

教师寄语：希望大家在生活中善于观察、勤于思考、钻研数学，将来成为

笛卡尔一样的数学家。

五、课后作业

1、必做题：

习题7.1第3题和第6题

2、选做题：

请上网搜索有关坐标方面的信息，写一篇数学小短文。

7.1.2平面直角坐标系

一、点的坐标的定义

二、象限的定义

板书设计

本节课先介绍数轴上点与坐标的一一对应，在此基础上说明建立平面直角坐标系的必要性以及合理性，同时引入相关的概念，以及平面内点与坐标是一一对应的结论，紧接着学***面直角坐标系中象限的概念，同时探讨了象限中、坐标轴上点的坐标特征。

教学反思