线段的长短比较主要内容及教案内容

《2.线段的长短比较》

本课时的教学内容安排，首先是问题引入：“从A到C的四条道路，哪条最近？”，直接让学生从图和形的角度感受到生活现实中所蕴含的最本质的“直线距离最短”的性质，并和学生一起得出“线段”性质，并提出“两点之间的距离”的定义。然后引出比较两条线段的大小的必要性，让学生充分思考和交流比较方法和策略，重点突破比较方法；在“叠合法”中使用的工具中自然引出用圆规作线段，并进一步作出线段的和、差，最后运用所学解释和解决实际问题。

【知识与能力目标】

1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小。

2.知道线段中点的含义。

【过程与方法目标】

利用丰富的活动情境，让学生体验线段的比较方法，并能初步应用。

【情感态度价值观目标】

通过交流合作，体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要。

【教学重点】

线段的长短比较。

【教学难点】

相关线段的计算问题。

教师准备：课件，多媒体；

学生准备：练习本，三角板。

教学过程

一、创设情境，导入新课

设计意图：人人都有几何直觉，创设情境的目的是引导学生探究发现，让学生感受线段的比较方法，从学生熟悉的人物开始，引入线段的比较，激发学生的学习热情。

师：你们平时是如何比较两个同学的身高的？

由此引发学生讨论、交流，并且很快得出结论。

问题：你是怎样得出以上结论的？若把人的身高看作是线段，两条线段的大小又是怎样比较的？

教师板书，线段的长短比较。

二、探究新知

设计意图：通过学生观察、讨论、合作交流与自主探究，培养学生的合作解决问题的能力和自主创新的能力。

1.比较两条线段的长短

教师在黑板上任意画两条线段AB、CD，怎样比较两条线段的长短？

让学生先独立思考，然后交流讨论，教师点名让某些学生把自己的方法进行演示、说明。

教师概括：(1)用度量的方法比较;(2)放到同一条直线上用叠合的方法比较。

给出以上方法后，教师让学生在自己练习本上画两条线段，动手试一试这两种比较方法。

注意：叠合法必须两条线段的一端重合，另一端在同侧。

2.怎样画一条线段等于已知线段

学生自学教材142页“做一做”，然后交流一下学习的体会，动手做一条线段等于已知线段。

教师概括：画一条线段等于已知线段，实质有两种方法：一种是度量法，用刻度尺测量后再画出来，再一种是尺规作图，要求学生明白这两种方法的不同之处，并能准确掌握尺规作图法。

3.线段的中点与相关的计算

教师在黑板上画出一条线段，若有一个点C把线段AB分成相等的两部分，则点C叫线段AB的中点。即若知C是AB的中点，即可得AC=CB=AB，AC+CB=AB。

学生根据教师的讲解，进行理解识记，且能熟练地根据中点的条件进行数量转换。

教师出示问题：已知线段AB=6cm，点C是AB的中点，那么AC与BC分别等于多少？

学生很快得出结论。

师：若条件再添加D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？

学生先单独思考，然后交流，最后部分学生展示结论。

教师根据学生的叙述，规范几何语言的严密性，且板书推理过程，以此来强调几何推理的逻辑性。

三、练习应用

设计意图：通过练习，使学生进一步掌握线段大小的比较方法，掌握中点的应用，进一步规范几何推理的逻辑性。

教师出示练习：

(1)数轴上A、B两点所表示的数是-5和1，那么线段AB的长是

个单位长度，线段AB的中点所表示的数是

。

(2)已知线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，求线段AC和BC的中点之间的距离。

学生独立完成，然后分小组进行交流，教师巡视指导，发现问题及时指导。

四、课堂小结

设计意图：让学生小结、锻炼他们的概括能力和语言表达能力，在此过程中，对本节知识形成一个完整的知识网络。

小结：请你谈谈本节课的收获。

1.如何比较两条线段的大小；

2.学会画一条线段等于已知线段；

3.了解两条线段的和与差仍是线段；

4.学会线段的中点定义及相关计算。

教学反思

略。