回顾与思考教学内容

《3.1图形的平移》教学设计

广州市华师附中番禺学校

管春霞

一、教学背景分析

【教学内容】

义务教育教科书数学（北师大出版社）八年级下册，

3.1图形的平移．

【学情分析】

异地给梅州平远田家炳中学的学生上课，本节课人教版安排在七年级下册，而北师大版安排在八年级下册，经过一年半的初中生活，学生对平行线与相交线、三角形及全等、勾股定理、等腰三角形、直角三角形等几何知识以及证明等都比较熟悉，更何况学生已经深入学***行线的性质和判定并能灵活应用，所以学生的思维能力和分析问题的能力都有一定的基础，故可以培养学生活学活用和抽象概括的能力．

【教学方式、教学手段】

1．问题式教学，让问题成为核心，成为学生思考和思维碰撞的“点”；

2．以学生为中心，引导学生自主探究和合作探究相结合解决问题；

3．老师主导，起画龙点睛的作用．

【技术设备】

多媒体、几何画板．

二、教学目标

1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，了解平移的概念，理解其内涵；

2.通过具体实例分析，与他人合作交流的过程，得出平移的性质，并能灵活应用；

3.培养学生合作交流的意识，培养学生的探究意识，培养学生的审美意识，提升学生分析解决问题的能力.

三、教学重点与难点

【教学重点、难点】

1.掌握探究平移性质的思路，并能利用平移性质解决问题；

2.培养学生的探究意识，提升学生分析解决问题的能力. 四、教学环节与活动

教学步骤

问题与情景

教师行为

学生活动

设计意图

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1.先提问：每一个项目进行的是怎样的运动？

2.学生回答问题后老师总结：世界是分析图片，想象自一、

走进娱乐场：图片展示（摩天轮，课题

旋转木马，跳楼机，小火车等）

引入

要的运动形式是平移和旋转，本章我们就学***移和旋转》，今天学习第一节课《图形的平移》

1.根据学生的回答，提出平移前后物1.培养学生总结体上不同点平移的方向和距离怎样二、

学习

1.大家想想，生活中有哪些关于平新知

移的例子？

——

2.总结：根据你的理解说说什么是平移

“平移”？

的

定义

4.强调“平移”是一种图形变换，回顾之前学过一种图形变换是“轴对称”，说明学习图形变换主要是从三个方面：定义，性质和应用. 1.根据具体点让学生知道什么是对应点、对应线段、对应角、对应点的探究：平移有哪些性质？

三、

1.

画一画：

如图的方格纸中，每探究

个正方形的边长都是1个单位，将新知

如图所示的小船向右平移8个单——

位. 平移

的

2.几何画板操作：去掉格子，将小船向任意方向作平移. 连线，再探究平移的性质；

2.总结平移的性质：

（1）平移的要素：

①平移的方向；②平移的距离. （2）平移后的图形与原图形的形状、大小完全相同. （3）平移前后两个图形对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. （4）平移前后两个图形的对应线段第

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情境引入，带学生走进运动的世界里，让学生感知和想想各种运运动变化的，宏观世界中物体的运动己身临其境，每一和微观世界中粒子的运动，其中最主个项目进行的运动，并回答问题. 动变化，引出本节课的课题. 1.搜索生活中关归纳的能力和语于平移的例子并言表达能力；

能用自己的语言2.让学生对知识表述清晰；

有一个整体框架，知道初中阶变化；

2.根据你的理解给平移下个定义；

3.完善学生的回答，给出平移的定义，强调平移不改变图形的大小和形2.尝试表达“平状. 移”的定义；

段要学习哪些图3.回顾之前学过形变换，并了解的一种图形变换如何研究各种图——轴对称. 形变换. 1.根据要求在格1.体验、观察、纸上画出平移后分析、感知图形的图形；

平移前后的变化2.根据画出的图情况及不变的形分析对应线段、量；

对应点所连线段2.培养学生严谨之间的数量和位规范的语言表达置关系，对应角的能力. 数量关系. 性质

平行（或在同一条直线上）且相等,对应角相等. （1）如图1，经过平移，△ABC的边AB移动到了A’B'，请画出平移后的三角形；

四、学以致用

——平移画图

BAA'1.观察同学们的作图方法，让每一个小组已经画完的同学交流方法，并指1.培养学生灵活应用平移性质画图的能力；

1.根据要求在学2.培养学生上台案上画图；

演讲的能力；

2.展示自己的画3.让学生明白解图方法；

决此类问题的通3.尝试总结几种性通法以及解题不同的题型及相技巧，让部分学应的各种画图方生既能一题多解法. 又能多题一解，在求异和求同中提升学习能力. CB'导旁边不会的同学；

2.请同学代表上台演示不同的画法，（2）如图2，经过平移，△ABC的老师点评，并指出一些同学作图的不顶点C移动到C'，请画出平移后的规范；

三角形.

CBAC'3.引导学生归纳总结平移画图的关键：

（1）找图形的关键点；

（2）找关键点平移后的对应点；

（3）根据题目要求灵活应用平移的同类变式：如图，△ABC沿箭头方向平移3cm，画出平移后的三角形. 性质画图；

（4）最后写出结论.

BCA1.

如图，在水平地面上有几级高

度和宽度不均匀的台阶，它们的

五、

总长度AC是3米，总高度BC是

活学活用1从A到B的台阶上铺地毯.则地毯

——

的总长度是 米. 夯实基础

CA1.请同学回答问题，并说明理由；

2.用几何画板软件改变台阶的宽度1.思考并回答问题；

1.培养学生灵活应用平移性质解决问题的能力；

2.在解题过程中体会平移的不变和高度，让学生发现地毯长度不会发2.上台展示自己的想法；

3.体会用平移变2米，所成的角均为直角，现要在

生变化，体会平移的性质；

3. 触类旁通，提出问题：

线段的平移：

（1）求图中多边形的周长.

bbba换（线段的平移、性；

图形的平移）解决问题的优越性和a

B3.培养学生观察、分析、和解决问题的能力；

a平移的不变形. 第

3 页

2.

如图，一块正方形地板，边长

60cm，上面横竖各有两道宽为

5cm的花纹（图中阴影部分），求

空白部分的面积.

3.

如图，已知长方形ABCD的长

b2cm4.培养学生的语言表达能力和演多边形的平移：

（2）求图中绿色部分的面积. 30cm讲能力. 20cm1是10cm，宽是5cm，点E、F分

别是AD、BC的中点.求图中阴影

部分的面积.

B五、

活学活用2——

能力提升

五、

活学活用3——

集思广益

六、课堂小

FCAEDa

4.总结题目中的数学思想：转化思想和整体思想

4.

如图，△A'B'C'是由△ABC通1.先观察同学们的答题情况；

过平移得到的，其中AC8，A'D2.鼓励小组内交流解题思路和方法；

3，BB'5，求四边形

ADC'C的面积. A'DB'BC'CA1.培养学生的审3.请同学代表上台讲解基本思路；

题能力及分析问4.总结归纳解决问题的关键和用到的知识点. 1.先观察同学们的答题情况，关注解2.总结解决问题题方法的多样性；

的基本思路和用2.鼓励小组内交流解题思路和方法; 到的知识点. E1.阅读题目并思题的能力；

考解决问题的方2.培养学生灵活法；

应用所学知识解决问题的能力；

3.让学生体会解题过程中的数学思想——转化.

5.

如图，正方形ABCG和正方形CDEF，已知正方形CDEF的边长为a，求△ADF的面积. F

ABG3.每种方法请一位同学代表上台讲解；

4.总结解题通法和技巧，渗透转化思CD想. 1.提出问题；

2.分享不同层次学生的掌握情况．

思考总结本节课的收获与困惑．

1.培养学生总结反思的能力；

本节课我学到了： ；

我还有一些困惑： . 第

4 页

结

2.帮助学生梳理知识，形成一个完整的知识架构．

6.

如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平

行的直线,桥要与河垂直

）

A1.培养学生审题、分析问题的能力；

1.利用课堂或课2.培养灵活解决问题的能力；

3.培养学生多渠道解决问题的能力；

4.体会重要的数学思想——转化. 七、拓展提升

B后时间思考解决

问题；

2.充分体现小组合作的优越性. 7.

如图，△ABC中，D、E是边AB

上两点，且BD=CE.连接AD、AE.

求证：AB+AC＞AD+AE.

A

BDEC

五、教学反思

“数学是思维的体操”，一节成功的数学课，不在于学生课堂上是否积极回答问题，不在于老师组织了多少活动，不要为了活动而活动，更不要为了活跃气氛而掌声频繁，关键是“学生思维的能动性”，动中有静，静中思考，有效提升学生思考问题、解决问题和归纳问题的能力．

《图形的平移》是一节异地授课，没接触过学生，不了解学生的实际水平，但是作为一节新授课，需要让学生知道：要学什么？怎么学？学了怎么用？故设计了七个环节：课题引入，学习新知，探究新知，学以致用，活学活用、课堂小结和拓展提升等环节，如果学生基础非常扎实，可以顺利完成所有环节；如果学生基础一般，完成到“课堂小结”，也算基本完成；如果学生对几何知识的理解和记忆是零散的，那么环节“活学活用”和“拓展提升”就留给有能力的同学课后完成。实际授课是给梅州市平远县田家炳中第

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学初二（4）班的孩子们，一堂课下来，有几点体会和反思：

一、梅州市平远县田家炳中学学生的纯朴：

学生分成七个小组，每组七人或者八人，整整齐齐地坐在教室里，朴实的外表，纯真的样子，苛求知识的眼神，还隐藏着一丝丝胆怯。和他们进行了简单的交流，并给他们展示了我校的网站首页，介绍了一下学校，他们发出了啧啧的赞叹声。几句话拉近了陌生老师和陌生学生之间的距离。

二、怎样把课堂交给学生，让学生成为中心？

课前和任课老师交流了一下，得知初二（4）班是相对“安静”的一个班级，主动积极回答问题的同学不多，但是老师点名学生还是可以的。我想本节课我的重点是怎样让他们成为课堂的中心？让他们的大脑动起来，嘴巴张开表达出来，让他们发现问题，总结规律，解决问题。我想用“问题教学”的方式来激励学生思考并回答问题。第一个环节中的一些图片（摩天轮，旋转木马，秋千、小火车、跳楼机等）一下子让学生活跃起来，学生顺利的挖掘到这些项目的主要运动形式——平移和旋转，自然过渡到本节课的主题《图形的平移》。接下来我设计了一系列的问题串：举例说明生活中关于平移的例子；一个图形向右平移10厘米，图形上的其它点怎样运动？你能用自己的语言表达一下什么是“平移”吗？平移变换是什么变换？经过平移，对应点所连线段有什么关系（位置关系和数量关系）？对一个图形进行平移，需要先知道什么？……尽管有丝丝紧张和胆怯，但是同学们还是很顺利地完成了我提出的所有问题，我表示对学生的表现非常满意。每一个孩子都是一个天使，他们都有很强的上进心，只要我们创造机会去点燃和激发他们的兴奋点，他们也会自然流露出对解决问题的兴趣和解决问题后的自豪感、满足感。

三、老师在课堂上应该是什么角色？

当前教学改革在每一个地方每一间学校都搞得如火如荼，教师不再是一言堂，教师也不能满堂灌。在多媒体时代日益发展的今天，在丰富多彩的课堂模式中，老师在课堂上“表现自我”的时间似乎越来越少，那么教师应该承担怎样的角色值得我们每一位老师思考！

我们要在有限的时间内发挥最大的作用，我们就应该是那“画龙点睛”之笔！所以老师要讲在关键处，学生可以讲的，老师不讲；学生可以看明白的，老师不讲；学生之间思维的交流，老师给学生机会；学生总结归纳不完善的，老师提炼思想和方法。例如：平移的要素，学生通过引导可以得到，不需要老师直接说明。当然，一切都需要恰到好处，老师要点燃学生的思维点，要控制好节奏，要保证一个问题的完整性。虽然不能为了赶进度而草草了事，但也不能为了给学生足够的分享时间而显得拖沓。老师一定要把控好上课的节奏，传递给学生一种思想和方法。

四、遗憾与不足：

本节课不够完整，进行了四个半环节——课题引入、学习新知、探究新知、学以致用（部分）、课堂小结。由于师生彼此的不了解，一些环节的进行不够顺利，主要是老师问题的提出不够接地气，学生一时反应不过来。

今后继续磨练，努力去做一个富有活力，充满激情且思想飞扬，有内涵有深度能与时俱进的优秀教师。

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