5.2 平行线及其判定  教案设计

学科：数学

授课人

高峰

七年级

课

题

课时安排

5.2.2平行线的判定

第一课时

班级

教材本节课是人教版七年级下册的内容，

是在学习了“同位角、内错角、同旁内角”“平行线”等课时之后进一步学习的课程，希望学生在本课程学习之后能学会平行线判定的方分析

法。平行线的判定为之后几何题目的学习打下了基础，具有相当重要的作用。

学生分析

教学目标

教学难点

教学重点

我们班共26名学生，大部分学生基础比较薄弱，接受能力不强，仅有极少数学生学习能力较强，所以课程设置较为简单，以便于大部分学生掌握。

1.掌握平行线的三种判定方法；

2.学会几何题的证明方法，规范写法。

学会几何题的证明方法，规范写法。

掌握平行线的三种判定方法

教学过程：

教学环节

复习导入，创设情境，引出新课

同学们，上节课我们学***行线的定义：在同一平面内，如果两条直线不相交，那么就可以判断这两条直线平行。但是，由于直线是无限延伸的，检验它

教学活动

备注

一、复习导入

们是否相交有困难。所以难以直接根据定义来判断这两条直线平行。其次，我们还学***行公理的推论，用它也可以判断两条直线是否平行。那么，还有没有其他判断两条直线平行的方法？这就是我们今天要探究和学习的内容（板书5.2.2平行线的判定）。

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1.平行线的判定方法

由平行线的画法，可以看出，画直线l1的平行线l2，实际上就是过直线外一点画与∠2相等的∠1，而∠1和∠2正是直线l1,l2被第三条直线所截得到的同位角。这说明，如果同位角∠1和∠2相等，那么l1//l2.

判定方法1 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等,两直线平行.（学生总结）

由同位角相等可以判定两直线平行，那么，可否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？

判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行

简单说成：内错角相等,两直线平行

判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行

简单说成：同旁内角互补,两直线平行

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二、新课讲授

判定方法一的几何语言：

∵∠1= ∠2（已知）

∴a//b.（同位角相等，两直线平行）

（此处，符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”）

思考？

如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？

2.例题 例：在同一平面内，如果两条直

线都垂直于同一条直线，那么这两条

直线平行吗？为什么？

已知：在同一平面内，a⊥c，b⊥c，

那么，a平行于b吗？为什么？

解：a//b, 理由：∵a⊥c

推理过程是难点

∴∠1=90°

又∵b⊥c ∴∠2=90°

∴∠1=∠2 ∴a//b（同位角相等，两直线平行）

这道题老师用了“同位角相等,两直线平行”的方法证明了a//b,那么用“内错角相等，两直线平行”或者“同旁内角互补，两直线平行”的方法能证明a//b吗？（指明学生上黑板）

1.如图，不能判定l1//l2的是（）

（A）∠2=∠3 （B）∠1=∠4 （C）∠1=∠2 (D)∠1=∠3 l1l2A11342

三、练习

2.如图，∠1=∠2，则下列结论正确的是（）

EDFCo12060oo50(A)AD//BC (B)AB//CD (C)AD//EF (D)EF//BC

3.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？

B2l4l3l2l13

4.如图，哪些条件能判定直线AB//CD?

CA1243BD5.

如图，可以确定AB//CE的条件是（）

A.∠2=∠B B.∠1=∠A C.∠3=∠B D.∠3=∠A

6.

如图，已知，∠1=30°，∠2或∠3满足条件______,则a//b.

思考题：

如图，∠1=∠2，能判断AB//DF吗？

若不能，你还认为需要再添加一个什么条件呢？

写出这个条件，并说明理由。

A E123B C D c231baＢＥＦ２１ＡＣＤ

总结：

平行线的判定方法：

同位角相等，两直线平行

四、总结

内错角相等，两直线平行；

同旁内角互补，两直线平行；

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五、作业

P15-16，1题、4题、7题。

5.2.2 平行线的判定

同位角相等

内错角相等

同旁内角互补

两直线平行

六、板书设计

已知：在同一平面内，a⊥c，b⊥c，那么，a平行于b吗？为什么？

解：a//b, 理由：∵a⊥c

∴∠1=90°

又∵b⊥c ∴∠2=90°

∴∠1=∠2 ∴a//b（同位角相等，两直线平行）

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