5.2 平行线及其判定  ppt课件配套教案内容

4.4平行线的判定(1) 教学目标：

1. 了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程.

2. 学习简单的推理论证说理的方法.

3. 通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力. 教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式

教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.

教学过程：

一、问题情境

1．叙述平行线的性质定理1－3，借助图形用数学语言表达. 2．我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？这就是我们今天所要学习的内容. 二、新课学习

1．阅读P90教材的观察

，学生动手量一量，再回答提出的问题. 2．探究

“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？

如下图1，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即

∠END＝∠EMB，那么AB与CD平行吗？

图1 图2

过N作直线m平行于AB，则∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB，因此，∠ENG＝∠END，从而直线m与CD重合，因此CD∥AB. 判定方法1

两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行. 简记：同位角相等，两直线平行

3.用划平行线的方法说明同位角相等，两直线平行

图3

4．例题示范：

P91的例1，例2

三、实效训练：

1：我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法1说明它的道理. 如图，已知三直线a,b,c,如果a∥b, b∥c,那么a∥c. 请你在下面的括号里填上理由：

∵a∥b, b∥c, ( ) ∴∠1=∠2, ∠2=∠3 ( )

∴∠1=∠3. ( ) ∴a∥c ( ) 2. 如图，已知AM∥CN, ∠1=∠2,在下面的括号内填上理由：

∵AM∥CN ( ) ∴∠EAM=∠ECN ( ) 又∵∠1=∠2 （ ）

∴∠EAM+∠1= ∠ECN+∠2 （ ）

即∠EAB=∠ECD ∴ AB∥CD （ ）

3．如图，已知∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5.

四、小结与反思：

今天讲的内容是平行线的判定方法，而上节课学***行线的性质定理，它们的条件和结论正好相反，也可以说是互逆的命题.注意它们各自的使用方法，不要用反了这两条定理. 五、课后作业

课本P94习题4.4 1、2、4题.

4.4平行线的判定(2) 教学目标：

1．进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程.

2．学习简单的推理论证说理的方法.

3．通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力. 教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式

教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.

教学过程：

一、问题情境

1．叙述平行线的判定方法1 2．结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1. 3．我们学***行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了判定方法1外，是否还有其他的方法呢？

二、新课学习

1．如下图，两条直线a，b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即：∠1＝∠2，那么a与b平行吗？

分析后，学生填写依据. 解：因为∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（对顶角相等）

所以

∠2＝∠3（等量代换）

所以

a∥b（同位角相等，两直线平行）

2．如下图，两条直线a，b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即：∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？

分析后，学生填写依据.

解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）

∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）

所以

∠2＝∠3（等式的性质）

所以

a∥b（同位角相等，两直线平行）

3．归纳平行线的判定方法2和判定方法3 平行线的判定方法2

两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行.

平行线的判定方法3

两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行. 4．归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：

同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行. 5．P92做一做

用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边互相平行吗？

6．例题示范：P93的例题3，例题4.

三、实效训练：

1．教材P94练习

1，2小题. 2．如图，直线MN通过A点且平行于BC，求∠BAC+∠B+∠C的度数. A M N B

2. 如图，AB∥CD,求∠A+∠E+∠C的度数.（提示：过点E作EF∥AB.）

C 四、小结与反思：

平行线的性质定理有哪些？平行线的判定定理有哪些，它们有什么区别？

五、课后作业

课本P95习题4.4 5，7，8题.