6.2 坐标方法的简单应用公开课教案

用坐标表示平移

教学目标：

1. 掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2. 经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学重难点：

教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

教学难点：探索坐标变化与图形平移的关系．

学情分析：

1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。

2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，

引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

教法：

根据所学知识直观性的特点，我将采用多媒体教学，以学生的自主探究、合作交流为主，教师的点播为辅。

教学过程：

一、知识回顾：

什么叫做平移？

把一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。

平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的。

二、观察发现

（1）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（-3，-2）向右平移5个单位长度；（2，-2）

点A（-3，-2）向右平移7个单位长度；（4.-2）

总结：若将点A（-3，-2）向右平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（-3+a，-2）

横纵坐标发生了什么变化？

向右平移，纵坐标不变，横坐标加。

（2）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，-2）向左平移5个单位长度；（-2，-2）

点A（3，-2）向左平移7个单位长度；（-4，-2）

总结：若将点A（-3，-2）向左平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3-a，-2）

横纵坐标发生了什么变化？

向左平移，纵坐标不变，横坐标减。

（3）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，-1）向上平移3个单位长度；（3， 2）

点A（3，-1）向上平移5个单位长度；（3，4）

总结：若将点A（3，-1）向上平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3，-1+b）

横纵坐标发生了什么变化？

向上平移，横坐标不变，纵坐标加。

（4）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，4）向下平移3个单位长度；（3，1）

点A（3，4）向下平移5个单位长度；（3，-1）

总结：若将点A（-3，-2）向左平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3，4-b）

横纵坐标发生了什么变化？

向左平移，横坐标不变，纵坐标减。

三、想一想，议一议：

如果一个点的坐标可以表示为 P（x,y),把这点向右（向左）平移a个单位，向上（向下）平移b个单位，你能把上述坐标的变化规律表示出来吗? 把你的结论和其他同学进行交流。

小组之间交流后，找一位同学来回答。

（1）

左、右平移：

原图形上的点（x,y），向右平移a个单位，（x+a,y）

原图形上的点（x,y），向左平移a个单位，（x-a,y）

（2）

上、下平移：

原图形上的点（x,y），向上平移b个单位，（x,y+b）

原图形上的点（x,y），向下平移b个单位，（x,y-b）

四、比比，看谁的反应快：

在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：

(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；

(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；

(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；

(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为______；

五、议一议

在平面直角坐标系中，有一点（-2，1），要使它平移到点（2，-1），应怎样平移？说出平移的路线。 点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成

。

以上过程可以先向右平移4个单位长度再向下平移2个单位长度来完成。

六、小小提升

已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________ 分析：横纵坐标都发生了变化。

七、学为我用

1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为： . 2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为： . 3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为： 。

八、逆向说理

之前我们是根据平移过程写出平移之后的点的坐标，那么你能够根据两个点的坐标，描述一下他们是经过怎么样的平移过程得到的呢？

1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）

则平移的过程是：向下平移4个单位。

2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）

则平移的过程是：先向右平移2个单位，再向上平移3个单位。

九、规律总结：

上下左右平移：

原图形上的点（x,y）向右平移a个单位，向上平移b个单位（x+a,y+b）

原图形上的点（x,y）向左平移a个单位，向下平移b个单位（x-a,y-b）

十、步步高升：

1.将点P（0，-2）向左平移2个单位，

再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则

xy= 2.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），得点P坐标为 3.将点P（m+1,n -2）向上平移3个单位长

度，得到点Q（2，1- n），则点A(m,n)坐标为 4、线段CD是由线段AB平移得到的, 点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。

十一、课堂小结

这节课你掌握了哪些知识？

小组之间交流，找代表起来回答。

十二、布置作业

课本78页习题7.2 第2、3、4、9、10题。