利用完全平方差公式进行因式分解教学设计一等奖｜教案在线预览

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用完全平方式分解因式学习目标1、会判断多项式是完全平方式，并掌握用此公式分解因式的方法．2、养成严密的思维习惯，进一步培养观察能力、分析能力和概括能力．3、培养生主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神．教学重难点教学重点：用完全平方式分解因式．教学难点：灵活运用公式法分解因式．教学过程一、学前

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2019-05-06 15:37:00

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学校：李家山镇下西河学校

利用完全平方差公式进行因式分解教学设计一等奖

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2019-05-06 15:37:00

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关键词：利用完全平方差公…教学设计一等奖

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用完全平方式分解因式

学习目标

1、会判断多项式是完全平方式，并掌握用此公式分解因式的方法．

2、养成严密的思维习惯，进一步培养观察能力、分析能力和概括能力．

3、培养生主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神．

教学重难点

教学重点：用完全平方式分解因式．

教学难点：灵活运用公式法分解因式．

教学过程

一、学前准备

1、复习提公因式法的步骤__________________________．

2、平方差公式_______________．

3、完全平方式________________．

a2－b2＝（a+b）（a－b）

a2+2ab+b2＝（a+b）2

a2－2ab+b2＝（a－b）2

这就是说，两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方．

我们运用这公式可以把平方差形式与完全平方形式的多项式进行分解因式．

4、用平方差公式分解因式的一般步骤：

（1）表示成哪个数的平方差的形式；（2）运用平方差公式分解因式．

当然在分解因式的过程中，有的时候需要对某些多项式能否运用平方差公式分解作出判断．

二、例题学习

1、完全平方式：．

对一个多项式能否直接用完全平方公式，首先应判断其是否为完全平方式．

例1、判断下列各式是否完全平方式：

（1）4x3－4x+1

（2）4x2－2x+1

（3）4x2－4x+1 （4）x2－x+1

（5）x+1－2x

2493归纳总结：具体判别时可按如下的程序操作：

（1）先看能否把其中的某两个数的平方和的形式．

（2）如果能把其中的某两项写成两个数的平方和的形式，那么就要看剩下的一项能否写成加上或减去同样两数乘积的两倍的形式．

例如：4x3－4x+1中的任何两项都不能写成两个整式的平方和的形式，因此不能用完全平方

公式来分解因式．

4x2－2x+1中的4x2+1虽然可以看成2x与1的平方和，但是剩下的一项－2x并不是－2x与1乘积的两倍，因此也不能用完全平方公式来分解因式．

4x2－4x+1中的4x2+1可以看成2x与1的平方和，并且剩下的一项－4x恰好是－2x与1乘积的两倍，所以可以用完全平方公式来分解因式，分解的结果应是2x与1的差的平方．

x2+1－2x，虽然外观与a2－2ab+b2不一致，但它是完全平方式．

39例2、把下列各式分解因式：

（1）4a2+12ab+9b2；

（2）-x2+4xy―4y2

（3）3ax2+6axy+3ay2

注意以下几点：

（1）当两个平方项前面的符号为负时，应先提取“－”号，如―x2+4xy―4y2=―（x2―4xy+4y2）（2）多项式中有公因式的先提取公因式．

三、检测练习

因式分解：

（1）a（x-y）+b（y-x）

（2）6（m-n）-12（n-m）

（3）9（m+n）2－（m－n）2

（4）2x3－8x

（5）25－16x2

（6）9a2－

12b

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解教学设计一等奖是什么类型的资料？

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