8.1 二元一次方程组 优质课教案推荐

《二元一次方程组》第一课时教学设计

一、教学目标

知识与技能

⑴认识二元一次方程和二元一次方程组. ⑵了解二元一次方程和二元一次方程组的解，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. 过程与方法：使学生经历探究数学方程概念形成总结的过程，经历数学思维推理的过程，培养学生思考的习惯。

情感态度价值观：培养学生对数学学习的兴趣及对方程的学习的信心。

二、学情分析

在七年级上学期，学生已经学习过用方程的思想解决实际问题，为此在已有的“一元一次方程”有关知识基础上可以引导学生类比得出二元一次方程的概念.但学生毕竟在认识上从“一元”过渡到“二元”，因此理解二元一次方程组的含义有一定难度. 因此，本节课的教学难点是：弄懂二元一次方程组解的含义. 三、教学方法：自学

合作交流

展示

四、教学过程：

（一）激趣引入

同学们大家好，能给七年级的你们上这一堂公开课老师很高兴，希望我们把这节课上次师生交流的课，你们展示自己的课，上次思维碰撞的课，下面让我们开始今天的学习之旅。

法国数学家笛卡尔说：一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，一切代数问题都可以转化为方程问题，方程问题解决了，一切问题将迎刃而解。

同学们你们读了这段话，有什么感受？

学生答：（方程好厉害）等

今天我们就来学习方程：板书课题：二元一次方程组

下面就让我们带着本节课的目标来开始学习之旅。

（二）展标：全班齐读

过渡：就让我们带着目标来学习新课吧。出示自学提示

（三）自学新知

学生自学看书88页的内容。2分钟

（四）合作交流讨论

1、师：大家通过自学，能回答老师黑板上的两个问题吗？

什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？

学生答：

枯燥的数学只有在丰富的生活当中才能够有价值。比如：最近全国人民都在关注的一个数字796.这个数字是什么呢？******访问意大利：意大利归还了中国流失的艺术品，这充分证明了我国越来越强大。

大家喜欢篮球吗？赛场上我们最关注的是什么？让我一起去来研究一下关于这个方面的问题。

2.形成概念

问题1

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少? 师生活动:学生思考自行解答，教师巡视，最后在学生动手动脑的基础上，让学生给出解决方案. 学生回答：设该队胜了x场，则负了（5-x）场,于是2x+(5-x)=7解得x=2，则剩了2场，

负了3场. 追问（1）问题中有几个未知量需要我们求解?

追问（2）问题中有几个主要等量关系？分别是什么呢？

学生回答：两个主要等量关系：胜的场数+负的场数=总场

胜场积分+负场积分=总积分

追问（3）：那么我们能不能根据等量关系及要求的量设两个未知数来解决这个问题呢？

xy5①师生活动：学生积极思考回答：设该队胜了X场，负了y场，根据题意得

2xy7②追问（4）：这两个方程是一元一次方程吗？

追问（5）：这两个方程有什么共同特点? 师生活动：学生回答教师引出二元一次方程定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程. 练习1：下列哪些是二元一次方程？如果不是请说明理由. (1)xy11

(2)m12

(3x3)2y

5

(4)x(5)5x4xy2

(6)7ab21c7

1

(7)x1

12y1

3设计意图：让学生通过具体实例熟练掌握二元一次方程的概念. 练习2：

a2x如果a13y100

是关于x，y的二元一次方程，求a的值。

追问（6）：在上面的问题中胜负的场数必须同时满足①②两个方程.把①②两个二元一次方程结合起来，用花括号来连接，我们也给它起个名字，叫什么好呢？

追问（7）：你能给二元一次方程组下个定义吗？

设计意图：用问题1引入本节内容，先给出二元一次方程的定义，再给出二元一次方程组的概念. 师生活动：学生独立思考，给出解答，教师纠正错误地方. 设计意图：让学生通过具体实例熟练掌握二元一次方程组的概念，归纳二元一次方程组的特点. 问题3 探究活动：前面我们列出方程组xy5，那么满足方程xy5且符合2xy7

实际意义的x,y的值有哪些？把它们填入表格中. x y

追问（1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？

师生活动：学生填表，教师引导学生给出二元一次方程解的概念：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解. 追问（2）二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？

学生回答：一元一次方程的解为xa，而二元一次方程解为解唯一，不考虑实际情景二元一次方程的解有无数多个. xa；一元一次方程的yb

问题4再写出出方程2xy7的符合实际意义的解. 追问（1）那么xy5的解呢？

2xy7x2既是xy5的解，也是2xy7的解则可得y3师生活动：学生观察表格发现出结论，教师加以总结：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解. （五）当堂检测

方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（

）

师生活动：学生独立思考，互相交流答案. 设计意图：通过自己写方程来加深对二元一次方程解及二元一次方程组解的认识. （六）小结：今天你有什么收获？

小组汇报一下本组的得分。奖励分享学霸笔记

（七）布置作业